Fugu-MT 論文翻訳(概要): Approaching the Quantum Singleton Bound with Approximate Error Correction

論文の概要: Approaching the Quantum Singleton Bound with Approximate Error Correction

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.09935v1
Date: Tue, 20 Dec 2022 01:01:01 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-09 08:00:32.558972
Title: Approaching the Quantum Singleton Bound with Approximate Error Correction
Title（参考訳）: 近似誤差補正による量子シングルトン境界へのアプローチ
Authors: Thiago Bergamaschi, Louis Golowich, Sam Gunn
Abstract要約: 1-R)/2$の量子シングルトン境界に近づく逆誤差率に対して、効率よく復号可能な近似量子符号を構築する。アルファベットのサイズはメッセージ長とは独立に一定であり、リカバリエラーはメッセージ長において指数的に小さい。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.12891210250935148
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: It is well known that no quantum error correcting code of rate $R$ can correct adversarial errors on more than a $(1-R)/4$ fraction of symbols. But what if we only require our codes to *approximately* recover the message? We construct efficiently-decodable approximate quantum codes against adversarial error rates approaching the quantum Singleton bound of $(1-R)/2$, for any constant rate $R$. Moreover, the size of the alphabet is a constant independent of the message length and the recovery error is exponentially small in the message length. Central to our construction is a notion of quantum list decoding and an implementation involving folded quantum Reed-Solomon codes.
Abstract（参考訳）: レート$r$の量子誤り訂正符号が$(1-r)/4$以上のシンボルで逆エラーを訂正できることはよく知られている。しかし、もしコードに*ほぼ*メッセージの復元を要求するだけならどうでしょう? 我々は、任意の定数レート$R$に対して、1-R)/2$の量子シングルトン境界に近づく逆誤差率に対して効率よく復号可能な近似量子符号を構築する。さらに、アルファベットのサイズはメッセージ長に依存しない定数であり、リカバリエラーはメッセージ長において指数関数的に小さい。私たちの構築の中心は、量子リストデコードの概念と、折り畳まれた量子リード・ソロモン符号を含む実装です。

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