論文の概要: Algorithmic Shadow Spectroscopy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.11036v3
- Date: Tue, 22 Aug 2023 10:17:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-23 21:19:53.436994
- Title: Algorithmic Shadow Spectroscopy
- Title(参考訳): アルゴリズムによるシャドースペクトロスコピー
- Authors: Hans Hon Sang Chan, Richard Meister, Matthew L. Goh, B\'alint Koczor
- Abstract要約: 我々は、非常に少ない回路繰り返し(ショット)と余剰資源(アンシラ量子ビット)を用い、エネルギーギャップを推定するためのシミュレータ非依存の量子アルゴリズムとして影分光法を提案する。
時間周期信号の古典的な影を処理した後でN_opropto 108$で表すことができ、その周波数はハイス制限精度とハミルトンエネルギー差に対応する。
我々は、容易に利用可能なIBM量子コンピュータ上でスピンチェーンの高品位で実験的なシャドウスペクトルを測定し、高度な誤差緩和を使わずにノイズフリーシミュレーションと同様の精度を達成した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present shadow spectroscopy as a simulator-agnostic quantum algorithm for
estimating energy gaps using very few circuit repetitions (shots) and no extra
resources (ancilla qubits) beyond performing time evolution and measurements.
The approach builds on the fundamental feature that every observable property
of a quantum system must evolve according to the same harmonic components: we
can reveal them by post-processing classical shadows of time-evolved quantum
states to extract a large number of time-periodic signals $N_o\propto 10^8$,
whose frequencies correspond to Hamiltonian energy differences with
Heisenberg-limited precision. We provide strong analytical guarantees that (a)
quantum resources scale as $O(\log N_o)$, while the classical computational
complexity is linear $O(N_o)$, (b) the signal-to-noise ratio increases with the
number of analysed signals as $\propto \sqrt{N_o}$, and (c) peak frequencies
are immune to reasonable levels of noise. Moreover, performing shadow
spectroscopy to probe model spin systems and the excited state conical
intersection of molecular CH$_2$ in simulation verifies that the approach is
intuitively easy to use in practice, robust against gate noise, amiable to a
new type of algorithmic-error mitigation technique, and uses orders of
magnitude fewer number of shots than typical near-term quantum algorithms -- as
low as 10 shots per timestep is sufficient. Finally, we measured a
high-quality, experimental shadow spectrum of a spin chain on readily-available
IBM quantum computers, achieving the same precision as in noise-free
simulations without using any advanced error mitigation.
- Abstract(参考訳): シャドースペクトロスコピーは,ごくわずかな回路繰り返し(ショット)と余剰資源(アンシラキュービット)を用い,エネルギーギャップを推定するためのシミュレータ非依存の量子アルゴリズムとして提案する。
このアプローチは、量子系の可観測性はすべて、同じ調和成分に従って進化しなければならないという基本的な特徴に基づいている: 時間進化した量子状態の古典的な影を後処理して、多くの時間周期信号$N_o\propto 10^8$を抽出し、その周波数はハイゼンベルク制限精度とハミルトンエネルギー差に対応する。
我々は強力な分析的保証を提供する
(a)量子リソースは$O(\log N_o)$、古典的な計算複雑性は$O(N_o)$である。
b) 信号と雑音の比は、分析された信号の数に応じて、$\propto \sqrt{N_o}$, and
(c)ピーク周波数は妥当なノイズレベルに免疫する。
さらに、モデルスピン系をプローブするシャドウスペクトロスコピーと分子ch$_2$の励起状態円錐交叉をシミュレーションで検証することで、このアプローチが直感的に使用しやすく、ゲートノイズに頑健であり、新しいタイプのアルゴリズムエラー緩和技術に適しており、通常の近距離量子アルゴリズムよりも1桁少ないショット数で、時間ステップあたり10ショットで十分であることを確認した。
最後に、容易に利用可能なibm量子コンピュータ上でスピンチェーンの高品質で実験的なシャドウスペクトルを測定し、高度な誤差緩和を使わずにノイズフリーシミュレーションと同じ精度を達成する。
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