論文の概要: Parallel-in-time quantum simulation via Page and Wootters quantum time
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.12944v2
- Date: Fri, 01 Nov 2024 15:16:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-04 14:32:08.648467
- Title: Parallel-in-time quantum simulation via Page and Wootters quantum time
- Title（参考訳）: Page と Wootters の量子時間による並列時間量子シミュレーション
- Authors: N. L. Diaz, Paolo Braccia, Martin Larocca, J. M. Matera, R. Rossignoli, M. Cerezo,
- Abstract要約: 本稿では,Page および Wooters 形式に着想を得た並列時間シミュレーションのための量子アルゴリズムを提案する。
提案アルゴリズムは,多体システムの時間特性をN$の異なる時間で計算できることを示す。
システムキュービットとクロックキュービットの間に生じる絡み合いが運用上の意味があることを厳密に証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: In the past few decades, researchers have created a veritable zoo of quantum algorithm by drawing inspiration from classical computing, information theory, and even from physical phenomena. Here we present quantum algorithms for parallel-in-time simulations that are inspired by the Page and Wooters formalism. In this framework, and thus in our algorithms, the classical time-variable of quantum mechanics is promoted to the quantum realm by introducing a Hilbert space of "clock" qubits which are then entangled with the "system" qubits. We show that our algorithms can compute temporal properties over $N$ different times of many-body systems by only using $\log(N)$ clock qubits. As such, we achieve an exponential trade-off between time and spatial complexities. In addition, we rigorously prove that the entanglement created between the system qubits and the clock qubits has operational meaning, as it encodes valuable information about the system's dynamics. We also provide a circuit depth estimation of all the protocols, showing an exponential advantage in computation times over traditional sequential in time algorithms. In particular, for the case when the dynamics are determined by the Aubry-Andre model, we present a hybrid method for which our algorithms have a depth that only scales as $\mathcal{O}(\log(N)n)$. As a by product we can relate the previous schemes to the problem of equilibration of an isolated quantum system, thus indicating that our framework enable a new dimension for studying dynamical properties of many-body systems.
- Abstract（参考訳）: 過去数十年間、研究者たちは古典的な計算や情報理論、さらには物理現象からインスピレーションを得て、量子アルゴリズムの検証可能な動物園を作った。
ここでは,Page と Wooters の形式に着想を得た並列時間シミュレーションのための量子アルゴリズムを提案する。
この枠組みでは、量子力学の古典的時間変数は「時」量子ビットのヒルベルト空間を導入して量子領域に昇格し、「系」量子ビットと絡み合う。
提案アルゴリズムは、クロックキュービットを$\log(N) でのみ使用することにより、多体システムの時間特性を$N$の異なる時間で計算できることを示す。
このように、時間と空間的複雑さの指数的なトレードオフを達成する。
さらに,システムキュービットとクロックキュービットの間に生じる絡み合いが,システムのダイナミクスに関する貴重な情報を符号化することで,運用上の意味があることを厳密に証明する。
また、全てのプロトコルの回路深さ推定を行い、従来の逐次時間アルゴリズムよりも計算時間に指数関数的な優位性を示す。
特に、Aubry-Andreモデルによって力学が決定される場合、我々のアルゴリズムが$\mathcal{O}(\log(N)n)$としかスケールしない深さを持つハイブリッド手法を提案する。
積として、以前のスキームを孤立量子系の平衡問題に関連付けることが可能であり、本フレームワークは多体系の動的性質を研究するための新しい次元を実現できることを示す。
関連論文リスト
- Fourier Neural Operators for Learning Dynamics in Quantum Spin Systems [77.88054335119074]
ランダム量子スピン系の進化をモデル化するためにFNOを用いる。
量子波動関数全体の2n$の代わりに、コンパクトなハミルトン観測可能集合にFNOを適用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-05T07:18:09Z) - Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [63.733312560668274]
d可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを含む量子回路を与えられた場合、学習者は純粋に古典的な推論を行い、その線形特性を効率的に予測できるだろうか?
我々は、d で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが、小さな予測誤差を達成するのに十分であり、対応する計算の複雑さは d で指数関数的にスケールすることを証明する。
我々は,予測誤差と計算複雑性をトレードオフできるカーネルベースの学習モデルを考案し,多くの実践的な環境で指数関数からスケーリングへ移行した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z) - Combining Matrix Product States and Noisy Quantum Computers for Quantum
Simulation [0.0]
行列生成状態(MPS)と演算子(MPO)は、量子多体系を研究するための強力なツールであることが証明されている。
テンソルネットワークの形で古典的な知識を用いることで、制限された量子資源をよりよく活用できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-30T17:21:52Z) - Classical Algorithm for the Mean Value problem over Short-Time
Hamiltonian Evolutions [0.0]
本稿では、時間依存の量子力学ハミルトニアンを一定時間にわたってシミュレーションする、効率的な古典的アルゴリズムを提案する。
我々は、光錐内の局所作用素の進化を制限するためにリーブ・ロビンソン型境界を用いる。
これにより、大きな量子システムをシミュレーションするタスクを、通常の古典的コンピュータで処理できる小さなシステムに分割することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-26T21:19:19Z) - Algorithmic Shadow Spectroscopy [0.0]
ごく少数の回路繰り返し(ショット)と余剰資源(アンシラ量子ビット)を使わずにエネルギーギャップを推定するためのシミュレータ非依存の量子アルゴリズムを提案する。
我々は,本手法が実用的には直感的に使いやすく,ゲートノイズに対して頑健であり,新しいタイプのアルゴリズム的エラー軽減手法であり,時間ステップ当たり10ショットという通常の近距離量子アルゴリズムよりも桁違いに少ないショット数を用いることを実証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-21T14:23:48Z) - Entanglement and coherence in Bernstein-Vazirani algorithm [58.720142291102135]
Bernstein-Vaziraniアルゴリズムは、オラクルに符号化されたビット文字列を決定できる。
我々はベルンシュタイン・ヴァジラニアルゴリズムの量子資源を詳細に分析する。
絡み合いがない場合、初期状態における量子コヒーレンス量とアルゴリズムの性能が直接関係していることが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-26T20:32:36Z) - A quantum generative model for multi-dimensional time series using
Hamiltonian learning [0.0]
このような特徴を符号化する手法として,量子力学のシミュレートに量子コンピュータの本質的性質を用いることを提案する。
学習したモデルを用いて、サンプル外の時系列を生成し、学習した時系列のユニークで複雑な特徴をキャプチャすることを示す。
提案手法を11量子ビットトラップイオン量子マシン上で実験的に実証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-13T03:06:36Z) - Efficient Fully-Coherent Quantum Signal Processing Algorithms for
Real-Time Dynamics Simulation [3.3917542048743865]
量子信号処理(QSP)に基づく完全コヒーレントなシミュレーションアルゴリズムを開発する。
ハイゼンベルクモデルのスピン力学シミュレーションにこれらのアルゴリズムを適用して数値解析を行った。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-21T17:56:33Z) - Quantum algorithms for quantum dynamics: A performance study on the
spin-boson model [68.8204255655161]
量子力学シミュレーションのための量子アルゴリズムは、伝統的に時間進化作用素のトロッター近似の実装に基づいている。
変分量子アルゴリズムは欠かせない代替手段となり、現在のハードウェア上での小規模なシミュレーションを可能にしている。
量子ゲートコストが明らかに削減されているにもかかわらず、現在の実装における変分法は量子的優位性をもたらすことはありそうにない。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-09T18:00:05Z) - Fixed Depth Hamiltonian Simulation via Cartan Decomposition [59.20417091220753]
時間に依存しない深さの量子回路を生成するための構成的アルゴリズムを提案する。
一次元横フィールドXYモデルにおけるアンダーソン局在化を含む、モデルの特殊クラスに対するアルゴリズムを強調する。
幅広いスピンモデルとフェルミオンモデルに対して正確な回路を提供するのに加えて、我々のアルゴリズムは最適なハミルトニアンシミュレーションに関する幅広い解析的および数値的な洞察を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-01T19:06:00Z) - Imaginary Time Propagation on a Quantum Chip [50.591267188664666]
想像時間における進化は、量子多体系の基底状態を見つけるための顕著な技術である。
本稿では,量子コンピュータ上での仮想時間伝搬を実現するアルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-24T12:48:00Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。