論文の概要: Performance analysis of multi-shot shadow estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.11068v1
- Date: Wed, 21 Dec 2022 15:15:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 04:33:05.405267
- Title: Performance analysis of multi-shot shadow estimation
- Title（参考訳）: マルチショットシャドウ推定の性能解析
- Authors: You Zhou and Qing Liu
- Abstract要約: マルチショットシナリオにおける影推定の性能を解析する。
ランダムなパウリ測定で観測可能なパウリの正確な分散式を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.8375323101143275
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Shadow estimation is an efficient method for predicting many observables of a
quantum state with a statistical guarantee. In the multi-shot scenario, one
performs projective measurement on the sequentially prepared state for $K$
times after the same unitary evolution, and repeats this procedure for $M$
rounds of random sampled unitary. As a result, there are $MK$ times
measurements in total. Here we analyze the performance of shadow estimation in
this multi-shot scenario, which is characterized by the variance of estimating
the expectation value of some observable $O$. We find that in addition to the
shadow-norm $\|O \|_{\mathrm{shadow}}$ introduced in [Huang
et.al.~Nat.~Phys.~2020\cite{huang2020predicting}], the variance is also related
to another norm, and we denote it as the cross-shadow-norm $\|O
\|_{\mathrm{Xshadow}}$. For both random Pauli and Clifford measurements, we
analyze and show the upper bounds of $\|O \|_{\mathrm{Xshadow}}$. In
particular, we figure out the exact variance formula for Pauli observable under
random Pauli measurements. Our work gives theoretical guidance for the
application of multi-shot shadow estimation.
- Abstract（参考訳）: シャドウ推定は、統計的な保証で量子状態の多くの観測可能量を予測するための効率的な方法である。
マルチショットのシナリオでは、同じユニタリ進化の後、シーケンシャルに準備された状態の投影的測定をk$xで行い、ランダムにサンプリングされたユニタリのラウンドでこの手順を繰り返します。
その結果、合計で$MK$の計測値が得られた。
本稿では,観測可能な$o$の期待値の推定のばらつきを特徴とするマルチショットシナリオにおけるシャドウ推定の性能を解析する。
さらに、shadow-norm $\|o \|_{\mathrm{shadow}}$がhuang et.alに導入された。
～Nat。
Phys。
~2020\cite{huang2020predicting}] 分散は別のノルムにも関係しており、クロスシェードノルム $\|o \|_{\mathrm{xshadow}}$ と表記する。
ランダムなpauli と clifford の測定値の両方について、$\|o \|_{\mathrm{xshadow}}$ の上限を分析して示す。
特に、無作為なパウリ測定で観測可能なパウリの正確な分散式を解明する。
本研究はマルチショットシャドウ推定の応用について理論的指針を与える。
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