論文の概要: Counterexamples in self-testing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.11572v3
- Date: Wed, 5 Jul 2023 13:43:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-06 23:27:11.444212
- Title: Counterexamples in self-testing
- Title（参考訳）: 自己テストにおける反例
- Authors: Laura Man\v{c}inska and Simon Schmidt
- Abstract要約: 非ローカルゲームにおける自己テストについて検討する。
特に、ある特定の量子状態の存在を証明した量子優位性を持つ2党の非局所ゲームやベルの不等式は、すべて不等式であるだろうか?
私たちのカウンターサンプルは、独立した関心を持つゲームのクラスに基づいています。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In the recent years self-testing has grown into a rich and active area of
study with applications ranging from practical verification of quantum devices
to deep complexity theoretic results. Self-testing allows a classical verifier
to deduce which quantum measurements and on what state are used, for example,
by provers Alice and Bob in a nonlocal game. Hence, self-testing as well as its
noise-tolerant cousin -- robust self-testing -- are desirable features for a
nonlocal game to have.
Contrary to what one might expect, we have a rather incomplete understanding
of if and how self-testing could fail to hold. In particular, could it be that
every 2-party nonlocal game or Bell inequality with a quantum advantage
certifies the presence of a specific quantum state? Also, is it the case that
every self-testing result can be turned robust with enough ingeniuty and
effort? We answer these questions in the negative by providing simple and fully
explicit counterexamples. To this end, given two nonlocal games $\mathcal{G}_1$
and $\mathcal{G}_2$, we introduce the $(\mathcal{G}_1 \lor
\mathcal{G}_2)$-game, in which the players get pairs of questions and choose
which game they want to play. The players win if they choose the same game and
win it with the answers they have given. Our counterexamples are based on this
game and we believe this class of games to be of independent interest.
- Abstract（参考訳）: 近年、自己検査は量子デバイスの実用的検証から深い複雑性理論結果に至るまで、リッチで活発な研究領域に成長している。
自己テストにより、古典的検証者は、例えば非局所ゲームにおいてアリスとボブによって、どの量子測定値とどの状態が使われているかを推測することができる。
したがって、自己テストとノイズに耐性のある従兄弟であるロバストな自己テストは、非ローカルゲームにとって望ましい機能である。
予想とは対照的に、自己テストが失敗するかどうかに関して、私たちはかなり不完全な理解を持っています。
特に、量子アドバンテージを持つ2つの非局所ゲームやベルの不等式が特定の量子状態の存在を証明できるのではないだろうか?
また、すべての自己テスト結果が十分な工夫と努力で堅牢に変換できる場合もありますか?
我々は、単純で完全に明示的な反例を提供することで、これらの疑問に否定的に答える。
この目的のために、2つの非局所ゲーム $\mathcal{G}_1$ と $\mathcal{G}_2$ が与えられた場合、プレイヤーがペアの質問を受け取り、プレイしたいゲームを選択する$(\mathcal{G}_1 \lor \mathcal{G}_2)$-game を導入する。
プレイヤーが同じゲームを選び、与えられた答えで勝ち取ると、プレイヤーは勝つ。
私たちの反例はこのゲームに基づいており、この種のゲームには独立した関心があると信じています。
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