論文の概要: A quantum algorithm for counting zero-crossings
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.11814v1
- Date: Wed, 21 Dec 2022 18:47:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 04:50:03.404936
- Title: A quantum algorithm for counting zero-crossings
- Title（参考訳）: ゼロ交叉数を数える量子アルゴリズム
- Authors: Alok Shukla
- Abstract要約: バーンスタイン・ヴァジラニ問題の一般化であるゼロクロスカウント問題を提案する。
この問題を解決するために量子アルゴリズムが提示される。
また、Walsh-Hadamard変換をシークエンス順序で実行するための量子回路も提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a zero-crossings counting problem that is a generalization of the
Bernstein-Vazirani problem. The goal of this problem is to count the number of
zero-crossings (or sign changes) in a special type of sequence S, whose
definition depends upon a secret string. A quantum algorithm is presented to
solve this problem. The proposed quantum algorithm requires only one oracle
query to solve the problem, whereas a classical algorithm would need at least N
oracle queries, where N is the size of the sequence S. In addition to solving
the zero-crossings counting problem, we also give a quantum circuit for
performing the Walsh-Hadamard transforms in sequency ordering. The
Walsh-Hadamard transform in sequency ordering is used in a wide range of
scientific and engineering applications, including in digital signal and image
processing. Therefore, the proposed quantum circuit for computing the
Walsh-Hadamard transforms in sequency ordering may be helpful in quantum
computing algorithms for applications for which the computation of the
Walsh-Hadamard transform in sequency ordering is required.
- Abstract（参考訳）: バーンスタイン・ヴァジラニ問題の一般化であるゼロクロスカウント問題を提案する。
この問題の目標は、秘密の文字列に依存する特別なタイプの列 S においてゼロ交叉数(または符号の変更数)を数えることである。
この問題を解決するために量子アルゴリズムが提示される。
提案する量子アルゴリズムは,この問題を解くために1つのoracleクエリしか必要としないが,古典的アルゴリズムでは,n がシーケンス s の大きさであるような,少なくとも n 個の oracle クエリが必要である。
シークエンスオーダリングにおけるウォルシュ・アダマール変換は、デジタル信号や画像処理など、幅広い科学的・工学的な応用に用いられている。
したがって、Walsh-Hadamard変換をシークエンス順序で計算する量子回路は、シークエンス順序でWalsh-Hadamard変換の計算を必要とするアプリケーションのための量子コンピューティングアルゴリズムにおいて有用である。
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