論文の概要: Factoring integers with sublinear resources on a superconducting quantum processor

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.12372v1
• Date: Fri, 23 Dec 2022 14:45:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-01-09 05:07:41.428911
• Title: Factoring integers with sublinear resources on a superconducting quantum processor
• Title（参考訳）: 超伝導量子プロセッサ上のサブ線形資源による整数の分解
• Abstract要約: Shorのアルゴリズムは、公開鍵暗号システムに基づく情報セキュリティに深刻な挑戦をしている。 広く使われているRSA-2048スキームを破るためには、数百万の物理量子ビットが必要である。 本稿では,古典的格子削減法と量子近似最適化アルゴリズムを組み合わせることで,整数分解のための普遍量子アルゴリズムについて報告する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.96383198580683
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Shor's algorithm has seriously challenged information security based on public key cryptosystems. However, to break the widely used RSA-2048 scheme, one needs millions of physical qubits, which is far beyond current technical capabilities. Here, we report a universal quantum algorithm for integer factorization by combining the classical lattice reduction with a quantum approximate optimization algorithm (QAOA). The number of qubits required is O(logN/loglog N), which is sublinear in the bit length of the integer $N$, making it the most qubit-saving factorization algorithm to date. We demonstrate the algorithm experimentally by factoring integers up to 48 bits with 10 superconducting qubits, the largest integer factored on a quantum device. We estimate that a quantum circuit with 372 physical qubits and a depth of thousands is necessary to challenge RSA-2048 using our algorithm. Our study shows great promise in expediting the application of current noisy quantum computers, and paves the way to factor large integers of realistic cryptographic significance.
• Abstract（参考訳）: shorのアルゴリズムは、公開鍵暗号システムに基づく情報セキュリティに真剣に挑戦している。 しかし、広く使われているRSA-2048スキームを破るためには、数百万の物理量子ビットが必要である。 本稿では,古典格子削減法と量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)を組み合わせた整数分解のための普遍量子アルゴリズムについて報告する。 必要となるキュービットの数はO(logN/loglog N)であり、これは整数$N$のビット長のサブ線形であり、現在までで最もクビットを節約する分解アルゴリズムである。 量子デバイス上で最大となる10個の超伝導量子ビットで最大48ビットの整数を分解して実験的にアルゴリズムを示す。 372の物理量子ビットと数千の深さを持つ量子回路は、我々のアルゴリズムを用いてRSA-2048に挑戦する必要があると推定する。 本研究は、現在の雑音量子コンピュータの応用を早めることに大きな期待を示し、現実的な暗号的意義を持つ大きな整数を分解する方法を定めている。

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