論文の概要: Fundamental theorem for the pricing of quantum assets
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.13815v1
- Date: Wed, 28 Dec 2022 13:25:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 03:10:41.582960
- Title: Fundamental theorem for the pricing of quantum assets
- Title(参考訳): 量子資産の価格設定に関する基礎定理
- Authors: Jinge Bao, Patrick Rebentrost
- Abstract要約: 量子コンピュータは、量子推定を用いて金融の価格問題を解く可能性がある。
我々は、古典的な確率ではなく、市場が量子密度演算子によって記述される金融環境を考える。
このような資産が価格を持ち、取引できるという仮定の下で、我々は、対応するリスクなしに利得を定量化するための仲裁の延長された定義を開発する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum computers have the potential to solve pricing problems in finance by
the use of quantum estimation. In a broader context, it is reasonable to ask
what happens to the pricing problem and other financial tasks if the market and
the assets traded on the market themselves have quantum properties. In this
work, we consider a financial setting where instead of by classical
probabilities the market is described by a quantum density operator. This
setting naturally leads to a new asset class, which we call quantum assets.
Under the assumption that such assets have a price and can be traded, we
develop an extended definition of arbitrage to quantify gains without the
corresponding risk. Our main result is a quantum version of the first
fundamental theorem of asset pricing. If and only if there is no arbitrage,
there exists a risk-free density operator under which all assets are
martingales. This density operator is used for the pricing of quantum
derivatives. On the technical side, we study the density operator version of
the Radon-Nikodym measure change. We provide small examples to illustrate the
theory.
- Abstract(参考訳): 量子コンピュータは、量子推定を用いて金融における価格問題を解く可能性を秘めている。
より広い文脈において、市場と市場で取引された資産が量子資産を持つ場合、価格問題やその他の金融問題に何が起こるのかを問うのは合理的である。
本研究では,古典的確率ではなく,量子密度演算子によって市場が記述される金融環境を考える。
この設定は自然に、私たちが量子資産と呼ぶ新しい資産クラスにつながります。
このような資産には価格があり、取引できるという仮定のもと、我々はリスクを伴わずに利益を定量化するための仲裁の広範な定義を開発する。
我々の主な成果は、資産価格の最初の基本定理の量子バージョンである。
仲裁がなければ、すべての資産がマルティンガレであるようなリスクフリー密度演算子が存在する。
この密度演算子は、量子デリバティブの価格設定に使用される。
技術的には、Randon-Nikodym測度変化の密度演算子バージョンについて検討する。
その理論を説明する小さな例を挙げる。
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