論文の概要: Advantages of quantum mechanics in the estimation theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.06976v1
• Date: Sun, 13 Nov 2022 18:03:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-18 07:28:11.212792
• Title: Advantages of quantum mechanics in the estimation theory
• Title（参考訳）: 推定理論における量子力学の利点
• Authors: Bakmou Lahcen and Daoud Mohammed
• Abstract要約: 量子論において、作用素の状況は非可換性の性質のため異なる。 我々は、完全に一般性をもって、ガウス状態の量子推定理論を、その第一モーメントと第二モーメントの観点で定式化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Quantum estimation theory is a reformulation of random statistical theory with the modern language of quantum mechanics. In fact, the density operator plays a role similar to that of probability distribution functions in classical probability theory and statistics. However, the use of the probability distribution functions in classical theories is founded on premises that seem intuitively clear enough. Whereas in quantum theory, the situation with operators is different due to its non-commutativity nature. By exploiting this difference, quantum estimation theory aims to attain ultra-measurement precision that would otherwise be impossible with classical resources. In this thesis, we reviewed all the fundamental principles of classical estimation theory. Next, we extend our analysis to quantum estimation theory. Due to the non-commutativity of quantum mechanics, we prove the different families of QFIs and the corresponding QCRBs. We compared these bounds and discussed their accessibility in the single-parameter and multiparameter estimation cases. We also introduce HCRB as the most informative alternative bound suitable for multiparameter estimation protocols. Since the quantum state of light is the most accessible in practice, we studied the quantum estimation theory with the formalism of these types of quantum states. We formulate, with complete generality, the quantum estimation theory for Gaussian states in terms of their first and second moments. Furthermore, we address the motivation behind using Gaussian quantum resources and their advantages in reaching the standard quantum limits under realistic noise. In this context, we propose and analyze a measurement scheme that aims to exploit quantum Gaussian entangled states to estimate the displacement parameters under a noisy Gaussian environment.
• Abstract（参考訳）: 量子推定理論 (quantum estimation theory) は、量子力学の現代言語とランダム統計理論の再構成である。 実際、密度作用素は古典的な確率論や統計学における確率分布関数と似た役割を果たす。 しかし、古典理論における確率分布関数の使用は、直感的に十分明確に見える前提に基づいている。 量子論においては、作用素の状況は非可換性の性質のため異なる。 この差を利用して、量子推定理論は古典的な資源では不可能な超精密測定を実現することを目的としている。 本論では,古典的推定理論の基本原理について概説した。 次に、解析を量子推定理論に拡張する。 量子力学の非可換性のため、QFIと対応するQCRBの異なる族を証明できる。 これらの境界を比較し,単一パラメータおよびマルチパラメータ推定ケースにおけるアクセシビリティについて検討した。 また、HCRBをマルチパラメータ推定プロトコルに適した最も情報性の高い代替として導入する。 光の量子状態が実際に最もアクセスしやすいため、これらの種類の量子状態の定式化で量子推定理論を研究した。 完全一般性を用いて、ガウス状態の第一モーメントと第二モーメントの観点から量子推定理論を定式化する。 さらに,ガウス量子資源の利用の背景にあるモチベーションと,現実的な雑音下での標準量子限界に到達する利点について考察する。 本研究では,量子ガウスの絡み合った状態を利用して,ノイズの多いガウス環境下での変位パラメータを推定する手法を提案し,解析する。

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