論文の概要: Fundamental theorem for quantum asset pricing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.13815v2
• Date: Wed, 5 Apr 2023 10:22:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-06 15:49:46.042590
• Title: Fundamental theorem for quantum asset pricing
• Title（参考訳）: 量子資産価格に関する基礎定理
• Authors: Jinge Bao, Patrick Rebentrost
• Abstract要約: 我々は、市場が古典的な確率ではなく純粋量子状態によって説明される金融環境を考える。 この設定は自然に、私たちが量子資産と呼ぶ新しい資産クラスにつながります。 このような資産が価格を持ち、取引できるという仮定の下で、我々は、対応するリスクなしに利得を定量化するための仲裁の延長された定義を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum computers have the potential to provide an advantage for financial pricing problems by the use of quantum estimation. In a broader context, it is reasonable to ask about situations where the market and the assets traded on the market themselves have quantum properties. In this work, we consider a financial setting where instead of by classical probabilities the market is described by a pure quantum state or, more generally, a quantum density operator. This setting naturally leads to a new asset class, which we call quantum assets. Under the assumption that such assets have a price and can be traded, we develop an extended definition of arbitrage to quantify gains without the corresponding risk. Our main result is a quantum version of the first fundamental theorem of asset pricing. If and only if there is no arbitrage, there exists a risk-free density operator under which all assets are martingales. This density operator is used for the pricing of quantum derivatives. To prove the theorem, we study the density operator version of the Radon-Nikodym measure change. We provide examples to illustrate the theory.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータは、量子推定を用いることで、金融価格問題に利点をもたらす可能性がある。 より広い文脈において、市場と市場で取引された資産が量子特性を持つ状況について尋ねるのは合理的である。 本研究では、市場が古典的確率ではなく純粋量子状態またはより一般的には量子密度演算子によって記述される金融環境を考える。 この設定は自然に、私たちが量子資産と呼ぶ新しい資産クラスにつながります。 このような資産には価格があり、取引できるという仮定のもと、我々はリスクを伴わずに利益を定量化するための仲裁の広範な定義を開発する。 我々の主な成果は、資産価格の最初の基本定理の量子バージョンである。 仲裁がなければ、すべての資産がマルティンガレであるようなリスクフリー密度演算子が存在する。 この密度演算子は、量子デリバティブの価格設定に使用される。 この定理を証明するために、Randon-Nikodym測度変化の密度作用素バージョンについて検討する。 その理論を説明する例を挙げる。

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