論文の概要: A Hypervolume Based Approach to Rank Intuitionistic Fuzzy Sets and Its
Extension to Multi-criteria Decision Making Under Uncertainty
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.13908v1
- Date: Sun, 25 Dec 2022 11:57:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-29 15:54:30.057228
- Title: A Hypervolume Based Approach to Rank Intuitionistic Fuzzy Sets and Its
Extension to Multi-criteria Decision Making Under Uncertainty
- Title（参考訳）: ランク直観的ファジィ集合へのハイパーボリュームに基づくアプローチと不確かさ下での多基準決定への拡張
- Authors: Kaan Deveci and Onder Guler
- Abstract要約: 距離に基づくランク付け手法による直観的ファジィ集合のランク付けには、直観的ファジィ集合と基準点の間の距離を計算する必要がある。
本稿では、この仮定が非線形距離関数のいずれかに有効でない理由を数学的に証明する。
距離に基づくランキングの代替として、ハイパーボリュームベースのランキングアプローチを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Ranking intuitionistic fuzzy sets with distance based ranking methods
requires to calculate the distance between intuitionistic fuzzy set and a
reference point which is known to have either maximum (positive ideal solution)
or minimum (negative ideal solution) value. These group of approaches assume
that as the distance of an intuitionistic fuzzy set to the reference point is
decreases, the similarity of intuitionistic fuzzy set with that point
increases. This is a misconception because an intuitionistic fuzzy set which
has the shortest distance to positive ideal solution does not have to be the
furthest from negative ideal solution for all circumstances when the distance
function is nonlinear. This paper gives a mathematical proof of why this
assumption is not valid for any of the non-linear distance functions and
suggests a hypervolume based ranking approach as an alternative to distance
based ranking. In addition, the suggested ranking approach is extended as a new
multicriteria decision making method, HyperVolume based ASsessment (HVAS). HVAS
is applied for multicriteria assessment of Turkey's energy alternatives.
Results are compared with three well known distance based multicriteria
decision making methods (TOPSIS, VIKOR, and CODAS).
- Abstract（参考訳）: 距離に基づくランク付け手法による直観的ファジィ集合のランク付けには、直観的ファジィ集合と最大値(正の理想解)または最小値(負の理想解)を持つことが知られている基準点の間の距離を計算する必要がある。
これらのアプローチのグループは、基準点への直観的ファジィ集合の距離が減少すると、その点を含む直観的ファジィ集合の類似性が増加すると仮定する。
これは、直観主義的ファジィ集合が正のイデアル解に最短距離を持つので、距離関数が非線形であるすべての状況において、負のイデアル解から最も遠ざかる必要はないからである。
本稿では,この仮定が非線形距離関数のいずれにも当てはまらない理由を数学的に証明し,その代替としてハイパーボリュームに基づくランキング手法を提案する。
さらに、提案するランキング手法は、HyperVolume based ASsessment (HVAS) と呼ばれる新しいマルチ基準決定手法として拡張される。
HVASはトルコのエネルギー代替品の多基準評価に適用される。
その結果,TOPSIS,VIKOR,CODASの3つの距離に基づく多基準意思決定手法と比較した。
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