論文の概要: Generalized $n$-locality inequalities in star-network configuration and
their optimal quantum violations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.15450v1
- Date: Wed, 29 Dec 2021 15:13:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-02 23:09:51.635566
- Title: Generalized $n$-locality inequalities in star-network configuration and
their optimal quantum violations
- Title（参考訳）: スターネットワーク構成における一般化$n$-局所性不等式とその最適量子違反
- Authors: Sneha Munshi and A. K. Pan
- Abstract要約: スターネットワーク構成における$n$-localityシナリオの非自明な一般化を提案する。
任意の任意の$m$に対して、一般化された$n$-局所性不等式の族を導出する。
我々は、$m>3$の場合、2ビットの絡み合った状態の1つのコピーは、$n$-locality inequalityの違反を示すには不十分であると主張している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Standard multiparty Bell experiments involve a single source shared by a set
of observers. In contrast, network Bell experiments feature multiple
independent sources, and each of them may distribute physical systems to a set
of observers who perform randomly chosen measurements. The $n$-locality
scenario in star-network configuration involves $n$ number of edge observers
(Alices), a central observer (Bob), and $n$ number of independent sources
having no prior correlation. Each Alice shares an independent state with the
central observer Bob. Usually, in network Bell experiments, one considers that
each party measures only two observables. In this work, we propose a
non-trivial generalization of $n$-locality scenario in star-network
configuration, where each Alice performs some integer $m$ number of
binary-outcome measurements, and the central party Bob performs $2^{m-1}$
binary-outcome measurements. We derive a family of generalized $n$-locality
inequalities for any arbitrary $m$. Using {blue}{an elegant} sum-of-squares
approach, we derive the optimal quantum violation of the aforementioned
inequalities can be attained when each and every Alice measures $m$ number of
mutually anticommuting observables. For $m=2$ and $3$, one obtains the optimal
quantum value {blue}{for qubit system local to each Alice, and it is sufficient
to consider the sharing of} a two-qubit entangled state between each Alice and
Bob. We further demonstrate that the optimal quantum violation of $n$-locality
inequality for any arbitrary $m$ can be obtained when every Alice shares
$\lfloor m/2\rfloor$ copies of two-qubit maximally entangled state with the
central party Bob. We also argue that for $m>3$, a single copy of a two-qubit
entangled state may not be enough to exhibit the violation of $n$-locality
inequality but multiple copies of it can activate the quantum violation.
- Abstract（参考訳）: 標準的なマルチパーティベル実験は、観測者の集合によって共有される単一のソースを含む。
対照的に、ネットワークベル実験は複数の独立したソースを持ち、それぞれがランダムに選択された測定を行うオブザーバーのセットに物理システムを分散することができる。
スターネットワーク構成におけるn$-localityのシナリオは、n$のエッジオブザーバ(アリス)、中央オブザーバ(bob)、n$の独立したソースが事前相関を持たないというものである。
各アリスは独立国家を中央観察者ボブと共有している。
通常、ネットワークベルの実験では、各パーティは2つの観測可能度しか測らない。
本稿では、スターネットワーク構成における$n$局所性シナリオの非自明な一般化を提案し、各Aliceが整数$m$のバイナリアウトカム測定を行い、中心的なBobが2^{m-1}$バイナリアウトカム測定を行う。
任意の$m$ に対して、一般化された $n$-局所性不等式の族を導出する。
上述した不等式の最適量子違反は、 {blue}{an elegant} sum-of-squares approach を用いて、アリスが互いに反可換な可観測物の数$m$を測ったときに得られる。
m=2$ と 3$ に対し、各アリスに局所的な最適な量子値 {blue}{for qubit system} を得ることができ、各アリスとボブの間の2量子ビットの絡み合った状態の共有を考えるのに十分である。
さらに、任意の$m$に対する$n$-localityの不等式に対する最適量子違反は、すべてのアリスが中心のBobと2ビットの極大絡み状態のコピーを$\lfloor m/2\rfloor$で共有するときに得られる。
また、$m>3$の場合、2ビットの絡み合った状態の1つのコピーは、$n$の局所性不等式に対する違反を示すには十分ではないが、その複数のコピーは量子違反を活性化することができる。
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