論文の概要: Semiparametric Regression for Spatial Data via Deep Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.03747v2
- Date: Sat, 16 Dec 2023 11:15:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-19 21:19:36.169143
- Title: Semiparametric Regression for Spatial Data via Deep Learning
- Title（参考訳）: 深層学習による空間データの半パラメトリック回帰
- Authors: Kexuan Li, Jun Zhu, Anthony R. Ives, Volker C. Radeloff, Fangfang Wang
- Abstract要約: 我々は、線形整列単位(ReLU)アクティベーション関数を持つ疎結合のディープニューラルネットワークを用いて、未知の回帰関数を推定する。
本手法は勾配勾配勾配最適化アルゴリズムにより, かなり大きなデータセットを処理できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.63607438860882
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work, we propose a deep learning-based method to perform
semiparametric regression analysis for spatially dependent data. To be
specific, we use a sparsely connected deep neural network with rectified linear
unit (ReLU) activation function to estimate the unknown regression function
that describes the relationship between response and covariates in the presence
of spatial dependence. Under some mild conditions, the estimator is proven to
be consistent, and the rate of convergence is determined by three factors: (1)
the architecture of neural network class, (2) the smoothness and (intrinsic)
dimension of true mean function, and (3) the magnitude of spatial dependence.
Our method can handle well large data set owing to the stochastic gradient
descent optimization algorithm. Simulation studies on synthetic data are
conducted to assess the finite sample performance, the results of which
indicate that the proposed method is capable of picking up the intricate
relationship between response and covariates. Finally, a real data analysis is
provided to demonstrate the validity and effectiveness of the proposed method.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,空間依存データに対する半パラメトリック回帰分析を行う深層学習に基づく手法を提案する。
具体的には、整流線形単位(relu)活性化関数を有する疎結合深層ニューラルネットワークを用いて、空間依存の存在下での応答と共変量の関係を記述する未知回帰関数を推定する。
いくつかの穏やかな条件下では、推定器の一貫性が証明され、収束速度は、(1)ニューラルネットワーククラスのアーキテクチャ、(2)真の平均関数の滑らかさと(内在的な)次元、(3)空間依存の大きさの3つの要因によって決定される。
本手法は,確率勾配勾配勾配最適化アルゴリズムにより,大きなデータセットを扱うことができる。
合成データのシミュレーション実験を行い, 実験結果から, 反応と共変量との複雑な関係を把握できることが示唆された。
最後に,提案手法の有効性と有効性を示すために,実データ解析を行う。
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