論文の概要: How accurate are neural approximations of complex network dynamics?
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.04900v3
- Date: Tue, 17 Oct 2023 09:09:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-18 22:51:32.637231
- Title: How accurate are neural approximations of complex network dynamics?
- Title(参考訳): 複雑なネットワーク力学の神経近似はどの程度正確か?
- Authors: Vaiva Vasiliauskaite and Nino Antulov-Fantulin
- Abstract要約: 常微分方程式のデータ駆動近似は、力学系モデルを発見する古典的な方法の代替として有望なものである。
本稿では、複雑なネットワークを介して結合されたそのような方程式の系で力学を記述する複雑なシステムに焦点をあてる。
本稿では,これらの力学系をニューラルネットワークを用いて近似するための重要な要素を提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 2.483819327790676
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Data-driven approximations of ordinary differential equations offer a
promising alternative to classical methods of discovering a dynamical system
model, particularly in complex systems lacking explicit first principles. This
paper focuses on a complex system whose dynamics is described with a system of
such equations, coupled through a complex network. Numerous real-world systems,
including financial, social, and neural systems, belong to this class of
dynamical models. We propose essential elements for approximating these
dynamical systems using neural networks, including necessary biases and an
appropriate neural architecture. Emphasizing the differences from static
supervised learning, we advocate for evaluating generalization beyond classical
assumptions of statistical learning theory. To estimate confidence in
prediction during inference time, we introduce a dedicated null model. By
studying various complex network dynamics, we demonstrate that the neural
approximations of dynamics generalize across complex network structures, sizes,
and statistical properties of inputs. Our comprehensive framework enables
accurate and reliable deep learning approximations of high-dimensional,
nonlinear dynamical systems.
- Abstract(参考訳): 通常の微分方程式のデータ駆動近似は、特に明示的な第一原理を欠いた複雑なシステムにおいて、力学系モデルを発見する古典的な方法の代替となる。
本稿では、複雑なネットワークを介して結合されたそのような方程式の系で力学を記述する複雑なシステムに焦点をあてる。
金融、社会、神経システムを含む多くの現実世界のシステムは、このタイプの力学モデルに属する。
本稿では,これらの力学系をニューラルネットワークを用いて近似するための重要な要素を提案する。
静的教師付き学習との違いを強調し,統計的学習理論の古典的仮定を超えた一般化を評価することを提唱する。
推論時間中の予測の信頼性を推定するために,専用nullモデルを導入する。
様々な複雑なネットワーク力学の研究により、入力の複雑なネットワーク構造、サイズ、統計的性質にまたがる力学の神経近似が一般化されることを示した。
本研究では,高次元非線形力学系の高精度で信頼性の高い深層学習近似を実現する。
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