論文の概要: A domain-decomposed VAE method for Bayesian inverse problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.05708v1
• Date: Mon, 9 Jan 2023 07:35:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-29 14:16:19.798043
• Title: A domain-decomposed VAE method for Bayesian inverse problems
• Title（参考訳）: ベイズ逆問題に対する領域分解型VAE法
• Authors: Xu Zhihang, Xia Yingzhi, Liao Qifeng
• Abstract要約: 本稿では,これらの課題を同時に解決するために,ドメイン分割型変分自動エンコーダのマルコフ連鎖モンテカルロ(DD-VAE-MCMC)法を提案する。 提案手法はまず,局所的履歴データに基づく局所的決定論的生成モデルを構築し,効率的な局所的事前表現を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bayesian inverse problems are often computationally challenging when the forward model is governed by complex partial differential equations (PDEs). This is typically caused by expensive forward model evaluations and high-dimensional parameterization of priors. This paper proposes a domain-decomposed variational auto-encoder Markov chain Monte Carlo (DD-VAE-MCMC) method to tackle these challenges simultaneously. Through partitioning the global physical domain into small subdomains, the proposed method first constructs local deterministic generative models based on local historical data, which provide efficient local prior representations. Gaussian process models with active learning address the domain decomposition interface conditions. Then inversions are conducted on each subdomain independently in parallel and in low-dimensional latent parameter spaces. The local inference solutions are post-processed through the Poisson image blending procedure to result in an efficient global inference result. Numerical examples are provided to demonstrate the performance of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: ベイズ逆問題はしばしば、フォワードモデルが複素偏微分方程式(pdes)によって支配されるときに計算的に難しい。 これは通常、高価な前方モデル評価と事前の高次元パラメータ化によって引き起こされる。 本稿では,これらの課題を同時に解決するために,ドメイン分割型変分自動エンコーダのマルコフ連鎖モンテカルロ(DD-VAE-MCMC)法を提案する。 提案手法は,グローバルな物理領域を小さなサブドメインに分割することで,まず,局所的履歴データに基づく局所的決定論的生成モデルを構築し,効率的な局所的事前表現を提供する。 アクティブラーニングを伴うガウス過程モデルは、ドメイン分解インターフェイス条件に対処する。 次に、各サブドメインに対して並列および低次元潜在パラメータ空間で独立に反転を行う。 局所的な推論ソリューションはpoissonイメージブレンディング手順によって後処理され、効率的なグローバル推論結果が得られる。 提案手法の性能を示す数値的な例を示す。

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