Fugu-MT 論文翻訳(概要): Realization of an arbitrary structure of perfect distinguishability of states in general probability theory

論文の概要: Realization of an arbitrary structure of perfect distinguishability of states in general probability theory

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.06553v1
Date: Mon, 16 Jan 2023 18:33:39 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-18 15:31:07.987970
Title: Realization of an arbitrary structure of perfect distinguishability of states in general probability theory
Title（参考訳）: 一般確率論における状態の完全識別性の任意の構造の実現
Authors: Mih\'aly Weiner
Abstract要約: 単一の要素を持つすべてのサブセットは、もちろん$mathcal A$であり、より小さなコレクションは、$Hin Mathcal A$ と $L subset H$ then $Lin mathcal A$; 言い換えれば、$mathcal A$ は $textitindependence system$ と呼ばれる、インデックスの集合上の $[n]$ である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Let $s_1,s_2,\ldots s_n$ be states of a general probability theory, and $\mathcal A$ be the set of all subsets of indices $H \subset [n]\equiv\{1,2,\ldots n\}$ such that the states $(s_j)_{j\in H}$ are jointly perfectly distinguishable. All subsets with a single element are of course in $\mathcal A$, and since smaller collections are easier to distinguish, if $H\in \mathcal A$ and $L \subset H$ then $L\in \mathcal A$; in other words, $\mathcal A$ is a so-called $\textit{independence system}$ on the set of indices $[n]$. In this paper it is shown that every independence system on $[n]$ can be realized in the above manner.
Abstract（参考訳）: s_1,s_2,\ldots s_n$ を一般確率論の状態とし、$\mathcal A$ を指標のすべての部分集合の集合 $H \subset [n]\equiv\{1,2,\ldots n\}$ とする。 H\in \mathcal A$ と $L \subset H$ であるなら、$L\in \mathcal A$ である。言い換えれば、$\mathcal A$ は $[n]$ のインデックスの集合上のいわゆる $\textit{independence system}$ である。本稿では,$[n]$ のすべての独立系をこのような方法で実現可能であることを示す。

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