論文の概要: How to check universality of quantum gates?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.03862v6
• Date: Fri, 17 Jun 2022 13:48:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-09 00:20:09.028294
• Title: How to check universality of quantum gates?
• Title（参考訳）: 量子ゲートの普遍性をチェックするには?
• Authors: Adam Sawicki, Lorenzo Mattioli and Zolt\'an Zimbor\'as
• Abstract要約: 我々の最初の基準は、$mathcalSsubset G_d:=U(d)$が普遍であることと、$mathcalS$が$delta$-approximate $t(d)$-designを形成することのみである。 我々の第二の普遍性基準は、$mathcalSsubset G_d$ が普遍であることと、$mathcalSt(d),t(d)=Uotimes t(d)otimes t(d)|U の集中化が成立することを言う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We provide two simple universality criteria. Our first criterion states that $\mathcal{S}\subset G_d:=U(d)$ is universal if and only if $\mathcal{S}$ forms a $\delta$-approximate $t(d)$-design, where $t(2)=6$ and $t(d)=4$ for $d\geq3$. Our second universality criterion says that $\mathcal{S}\subset G_d$ is universal if and only if the centralizer of $\mathcal{S}^{t(d),t(d)}=\{U^{\otimes t(d)}\otimes \bar{U}^{\otimes t(d)}|U\in \mathcal{S}\}$ is equal to the centralizer of $G_d^{t(d),t(d)}=\{U^{\otimes t(d)}\otimes \bar{U}^{\otimes t(d)}|U\in G_d\}$, where $t(2)=3$, and $t(d)=2$ for $d\geq 3$. The equality of the centralizers can be verified by comparing their dimensions.
• Abstract（参考訳）: 2つの単純な普遍性基準を提供する。 我々の最初の基準は、$\mathcal{S}\subset G_d:=U(d)$ が普遍であることと、$\mathcal{S}$ が a $\delta$-approximate $t(d)$-design となり、$t(2)=6$ と $t(d)=4$ for $d\geq3$ となることである。 第2の普遍性基準は、$\mathcal{s}\subset g_d$ が普遍であることと、$\mathcal{s}^{t(d,t(d)}=\{u^{\otimes t(d)}\otimes \bar{u}^{\otimes t(d)}|u\in \mathcal{s}\}$ が$g_d^{t(d),t(d)}=\{u^{\otimes t(d)}\otimes \bar{u}^{\otimes t(d)}|u\in g_d\}$、ただし$t(2)=3$、$t(d)=2$である場合に限りである。 中心化子の等式は、それらの次元を比較することによって検証できる。

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