論文の概要: Nonlocalization of singular potentials in quantum dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.07298v1
• Date: Wed, 18 Jan 2023 04:24:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-19 16:55:04.826250
• Title: Nonlocalization of singular potentials in quantum dynamics
• Title（参考訳）: 量子力学における特異ポテンシャルの非局在化
• Authors: Sihong Shao, Lili Su
• Abstract要約: 特異ポテンシャルの扱いにおいて、第一原理的非局所モデル(ウィグナー関数)の優越性を示す。 ウィグナー方程式の非局所性は、特異ポテンシャルを弱あるいは特異性のないウィグナー核に変換するために完全に利用される。 これらの特異ポテンシャルの下の数値収束ウィグナー関数は、作用素分割スペクトル法により得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.969705152497174
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Nonlocal modeling has drawn more and more attention and becomes steadily more powerful in scientific computing. In this paper, we demonstrate the superiority of a first-principle nonlocal model -- Wigner function -- in treating singular potentials which are often used to model the interaction between point charges in quantum science. The nonlocal nature of the Wigner equation is fully exploited to convert the singular potential into the Wigner kernel with weak or even no singularity, and thus highly accurate numerical approximations are achievable, which are hardly designed when the singular potential is taken into account in the local Schr\"odinger equation. The Dirac delta function, the logarithmic, and the inverse power potentials are considered. Numerically converged Wigner functions under all these singular potentials are obtained with an operator splitting spectral method, and display many interesting quantum behaviors as well.
• Abstract（参考訳）: 非局所モデリングはますます注目を集め、科学計算において着実に強力になっている。 本稿では,量子科学における点電荷間の相互作用をモデル化するためによく用いられる特異ポテンシャルを扱う際に,第一原理非局所モデルであるウィグナー関数が優れていることを示す。 ウィグナー方程式の非局所的な性質は、特異ポテンシャルを弱あるいは特異性のないウィグナー核に変換するために完全に利用されており、したがって非常に正確な数値近似が達成可能であるので、特異ポテンシャルが局所シュリンガー方程式で考慮されるときにはほとんど設計されない。 ディラックデルタ関数、対数、および逆パワーポテンシャルを考える。 これらの特異ポテンシャルの下の数値収束ウィグナー関数は、演算子分割スペクトル法を用いて得られ、多くの興味深い量子挙動を示す。

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