論文の概要: Spectral Properties of Confining Superexponential Potentials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.09765v1
• Date: Wed, 17 Mar 2021 16:38:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-07 21:10:29.432922
• Title: Spectral Properties of Confining Superexponential Potentials
• Title（参考訳）: 収束超指数ポテンシャルのスペクトル特性
• Authors: Peter Schmelcher
• Abstract要約: 振動力を持つ超指数ポテンシャルは、振幅と波動ベクトルの異なる豊富なスペクトル構造を示す。 パリティ対称の場合、ほぼ退化したエネルギー固有値の二重項がスペクトルに現れる。 対応する固有状態はポテンシャルの外側の井戸に強く局在し、偶数対として生じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We explore the spectral properties and behaviour of confining superexponential potentials. Several prototypes of these highly nonlinear potentials are analyzed in terms of the eigenvalues and eigenstates of the underlying stationary Schr\"odinger equation up to several hundreds of excited states. A generalization of the superexponential self-interacting oscillator shows a scaling behaviour of the spacing of the eigenvalues which turns into an alternating behaviour for the power law modified oscillator. Superexponential potentials with an oscillating power show a very rich spectral structure with varying amplitudes and wave vectors. In the parity symmetric case doublets of near degenerate energy eigenvalues emerge in the spectrum. The corresponding eigenstates are strongly localized in the outer wells of the potential and occur as even-odd pairs which are interspersed into the spectrum of delocalized states. We provide an outlook on future perspectives including the possibility to use these features for applications in e.g. cold atom physics.
• Abstract（参考訳）: 収束超指数ポテンシャルのスペクトル特性と挙動について検討する。 これらの高非線形ポテンシャルのいくつかのプロトタイプは、基礎となる定常シュリンガー方程式の固有値と固有状態から数百の励起状態まで解析される。 超指数自己相互作用型発振器の一般化は、固有値の間隔のスケーリング挙動を示し、これは電力法修正発振器の交互動作となる。 振動力を持つ超指数ポテンシャルは、振幅と波動ベクトルの異なる非常に豊富なスペクトル構造を示す。 パリティ対称の場合、ほぼ退化したエネルギー固有値の二重項がスペクトルに現れる。 対応する固有状態はポテンシャルの外側の井戸に強く局在し、非局在状態のスペクトルに分散される偶対として生じる。 我々は,これらの機能をコールドアトム物理学などの応用に応用する可能性を含め,今後の展望について概観する。

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