論文の概要: Re-embedding data to strengthen recovery guarantees of clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.10901v1
• Date: Thu, 26 Jan 2023 02:15:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-27 14:39:35.952552
• Title: Re-embedding data to strengthen recovery guarantees of clustering
• Title（参考訳）: クラスタリングの回復保証を強化するためのデータ再埋め込み
• Authors: Tao Jiang, Samuel Tan, Stephen Vavasis
• Abstract要約: 4つの既知のテクニックをパイプラインにチェーンするクラスタリングメソッド。4つのコンポーネントのどれよりも強いリカバリ保証を持つアルゴリズムを生成する。 SONクラスタリングは,すでに証明可能な保証を有する十分に検証された手法であるため,再埋め込みにより回復SONクラスタリングが改善されることを確認した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.637038729188612
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a clustering method that involves chaining four known techniques into a pipeline yielding an algorithm with stronger recovery guarantees than any of the four components separately. Given $n$ points in $\mathbb R^d$, the first component of our pipeline, which we call leapfrog distances, is reminiscent of density-based clustering, yielding an $n\times n$ distance matrix. The leapfrog distances are then translated to new embeddings using multidimensional scaling and spectral methods, two other known techniques, yielding new embeddings of the $n$ points in $\mathbb R^{d'}$, where $d'$ satisfies $d'\ll d$ in general. Finally, sum-of-norms (SON) clustering is applied to the re-embedded points. Although the fourth step (SON clustering) can in principle be replaced by any other clustering method, our focus is on provable guarantees of recovery of underlying structure. Therefore, we establish that the re-embedding improves recovery SON clustering, since SON clustering is a well-studied method that already has provable guarantees.
• Abstract（参考訳）: そこで本研究では, 4つの既知手法をパイプラインにチェーンし, 4つのコンポーネントのいずれよりも強い回復保証を持つアルゴリズムを導出するクラスタリング手法を提案する。 私たちがleapfrog distancesと呼ぶパイプラインの最初のコンポーネントである$n$が$\mathbb r^d$で与えられると、密度ベースのクラスタリングを思い起こさせ、$n\times n$ distance matrixになります。 leapfrog距離は、他の2つの既知の手法である多次元スケーリングとスペクトル法を用いて、新しい埋め込みに変換され、$d'$ が $d'\ll d$ を満たす$n$ を$\mathbb r^{d'}$ に新しい埋め込みを与える。 最後に、再埋め込みされた点にSONクラスタリングを適用する。 第4のステップ(SONクラスタリング)は原則として他のクラスタリング手法に置き換えることができますが、我々は基盤となる構造の回復を保証することに注力しています。 したがって,sonクラスタリングは十分に研究されている手法であり,すでに証明可能な保証があるため,再エンベディングによりsonクラスタリングの回復が向上する。

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