Fugu-MT 論文翻訳(概要): Exponential tail bounds and Large Deviation Principle for Heavy-Tailed U-Statistics

論文の概要: Exponential tail bounds and Large Deviation Principle for Heavy-Tailed U-Statistics

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.11563v1
Date: Fri, 27 Jan 2023 06:55:34 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-30 16:13:23.366182
Title: Exponential tail bounds and Large Deviation Principle for Heavy-Tailed U-Statistics
Title（参考訳）: 重み付きU統計における指数テール境界と大偏差原理
Authors: Milad Bakhshizadeh
Abstract要約: 重み付き分布を持つ試料のU統計値の偏差について検討した。文献における通常の LDP 結果にもかかわらず,本研究で検討するプロセスは,サンプルサイズよりもLDP の速度が遅い。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.553493344868414
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Abstract: We study deviation of U-statistics when samples have heavy-tailed distribution so the kernel of the U-statistic does not have bounded exponential moments at any positive point. We obtain an exponential upper bound for the tail of the U-statistics which clearly denotes two regions of tail decay, the first is a Gaussian decay and the second behaves like the tail of the kernel. For several common U-statistics, we also show the upper bound has the right rate of decay as well as sharp constants by obtaining rough logarithmic limits which in turn can be used to develop LDP for U-statistics. In spite of usual LDP results in the literature, processes we consider in this work have LDP speed slower than their sample size $n$.
Abstract（参考訳）: サンプルが重み付き分布を持つ場合のU統計の偏差について検討し、U統計の核が任意の正の点で指数モーメントを有さないようにする。我々は、U-統計学の尾の指数的上界を求め、これは2つの尾崩壊の領域を明確に示し、1つはガウス崩壊、2つは核の尾のように振る舞う。いくつかの一般的なU統計学において、上界は、U統計学の LDP を開発するために用いられる粗対数制限を得ることにより、適切な崩壊率と鋭い定数を持つことを示す。文献における通常の LDP 結果にもかかわらず、本研究で検討するプロセスは、サンプルサイズ $n$ よりも LDP の速度が遅い。

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