論文の概要: A Bias-Variance-Privacy Trilemma for Statistical Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.13334v1
• Date: Mon, 30 Jan 2023 23:40:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-01 18:20:24.738552
• Title: A Bias-Variance-Privacy Trilemma for Statistical Estimation
• Title（参考訳）: 統計的推定のためのバイアス変数生産性トリレンマ
• Authors: Gautam Kamath, Argyris Mouzakis, Matthew Regehr, Vikrant Singhal, Thomas Steinke, Jonathan Ullman
• Abstract要約: 任意の分布に対して低バイアス,低分散,低プライバシ損失を同時に有するアルゴリズムは存在しないことを実証する。 分布が対称であると仮定した場合、近似差分プライバシーの下では、偏りのない平均推定が可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.548528664406874
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The canonical algorithm for differentially private mean estimation is to first clip the samples to a bounded range and then add noise to their empirical mean. Clipping controls the sensitivity and, hence, the variance of the noise that we add for privacy. But clipping also introduces statistical bias. We prove that this tradeoff is inherent: no algorithm can simultaneously have low bias, low variance, and low privacy loss for arbitrary distributions. On the positive side, we show that unbiased mean estimation is possible under approximate differential privacy if we assume that the distribution is symmetric. Furthermore, we show that, even if we assume that the data is sampled from a Gaussian, unbiased mean estimation is impossible under pure or concentrated differential privacy.
• Abstract（参考訳）: 差分的平均推定のための標準アルゴリズムは、まずサンプルを有界範囲にクリップし、次いで経験的な平均値にノイズを加える。 クリップは感度を制御し、したがってプライバシーのために付加するノイズのばらつきを制御します。 しかし、クリッピングは統計バイアスをもたらす。 我々は、このトレードオフが本質的に存在することを証明している: 任意の分布に対してバイアスが低く、分散が低く、プライバシー損失が低くなるアルゴリズムは存在しない。 正の面では、分布が対称であると仮定すると、偏りのない平均推定は近似微分プライバシーの下で可能であることを示す。 さらに, データがガウス系からサンプリングされていると仮定しても, 純あるいは集中的な微分プライバシーでは, 偏りのない平均推定は不可能であることを示す。

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