論文の概要: Reinforcement learning-based estimation for partial differential equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.01189v2
• Date: Thu, 4 Apr 2024 14:35:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-05 20:51:58.996885
• Title: Reinforcement learning-based estimation for partial differential equations
• Title（参考訳）: 強化学習に基づく偏微分方程式の推定
• Authors: Saviz Mowlavi, Mouhacine Benosman,
• Abstract要約: 流体流動のような非線形偏微分方程式に支配されるシステムでは、状態推定器の設計は減階モデル(ROM)に依存している。 本稿では,RL-ROE(Regress Learning reduced-order estimator)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.621267003497711
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In systems governed by nonlinear partial differential equations such as fluid flows, the design of state estimators such as Kalman filters relies on a reduced-order model (ROM) that projects the original high-dimensional dynamics onto a computationally tractable low-dimensional space. However, ROMs are prone to large errors, which negatively affects the performance of the estimator. Here, we introduce the reinforcement learning reduced-order estimator (RL-ROE), a ROM-based estimator in which the correction term that takes in the measurements is given by a nonlinear policy trained through reinforcement learning. The nonlinearity of the policy enables the RL-ROE to compensate efficiently for errors of the ROM, while still taking advantage of the imperfect knowledge of the dynamics. Using examples involving the Burgers and Navier-Stokes equations, we show that in the limit of very few sensors, the trained RL-ROE outperforms a Kalman filter designed using the same ROM. Moreover, it yields accurate high-dimensional state estimates for trajectories corresponding to various physical parameter values, without direct knowledge of the latter.
• Abstract（参考訳）: 流体流動のような非線形偏微分方程式に支配されるシステムでは、カルマンフィルタのような状態推定器の設計は、元の高次元力学を計算的に抽出可能な低次元空間に投影する減階モデル(ROM)に依存している。 しかし、ROMは大きなエラーを起こしやすいため、推定器の性能に悪影響を及ぼす。 本稿では,RL-ROE (Regress Learning reduced-order estimator) について述べる。 ポリシーの非線形性により、RL-ROEはROMの誤りを効率よく補うことができるが、力学の完全な知識を生かしたままである。 バーガース方程式とナビエ・ストークス方程式を含む例を用いて、訓練されたRL-ROEは、非常に少ないセンサーの限界において、同じROMを用いて設計されたカルマンフィルタよりも優れていることを示す。 さらに、各物理パラメータ値に対応する軌跡の高精度な高次元状態推定を、後者の直接的知識を使わずに得られる。

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