論文の概要: Convolutional Autoencoders, Clustering and POD for Low-dimensional Parametrization of Navier-Stokes Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.01278v2
• Date: Fri, 3 Feb 2023 13:54:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-06 12:11:00.990991
• Title: Convolutional Autoencoders, Clustering and POD for Low-dimensional Parametrization of Navier-Stokes Equations
• Title（参考訳）: Navier-Stokes方程式の低次元パラメトリゼーションのための畳み込みオートエンコーダ、クラスタリングおよびPOD
• Authors: Yongho Kim, Jan Heiland
• Abstract要約: 非線形エンコーダとアフィン線形デコーダからなる畳み込みオートエンコーダ(CAE)を提案する。 提案手法は, 圧縮不能なNavier-Stokes方程式をモデルとした2つのシリンダーウェイクシナリオにおける標準POD手法と比較した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.160208922584163
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Simulations of large-scale dynamical systems require expensive computations. Low-dimensional parametrization of high-dimensional states such as Proper Orthogonal Decomposition (POD) can be a solution to lessen the burdens by providing a certain compromise between accuracy and model complexity. However, for really low-dimensional parametrizations (for example for controller design) linear methods like the POD come to their natural limits so that nonlinear approaches will be the methods of choice. In this work we propose a convolutional autoencoder (CAE) consisting of a nonlinear encoder and an affine linear decoder and consider combinations with k-means clustering for improved encoding performance. The proposed set of methods is compared to the standard POD approach in two cylinder-wake scenarios modeled by the incompressible Navier-Stokes equations.
• Abstract（参考訳）: 大規模力学系のシミュレーションは高価な計算を必要とする。 固有直交分解(POD)のような高次元状態の低次元パラメトリゼーションは、精度とモデルの複雑さの間に一定の妥協を与えることにより、負担を軽減する解決策となる。 しかし、本当に低次元のパラメトリゼーション(例えばコントローラ設計)の場合、PODのような線形手法は自然の限界に達し、非線形アプローチが選択の方法となる。 本研究では,非線形エンコーダとアフィン線形デコーダを組み合わせた畳み込みオートエンコーダ(CAE)を提案する。 提案手法は, 圧縮不能なNavier-Stokes方程式をモデルとした2つのシリンダーウェイクシナリオにおける標準POD手法と比較した。

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