論文の概要: Improving Pseudo-Time Stepping Convergence for CFD Simulations With Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.06717v1
• Date: Tue, 10 Oct 2023 15:45:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-12 01:37:54.786346
• Title: Improving Pseudo-Time Stepping Convergence for CFD Simulations With Neural Networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークを用いたcfdシミュレーションのための擬似時間ステップ収束の改善
• Authors: Anouk Zandbergen, Tycho van Noorden, Alexander Heinlein
• Abstract要約: ナビエ・ストークス方程式は、非常に非線形な振る舞いを示す。 ナヴィエ・ストークス方程式の離散化による非線形方程式の系はニュートン法のような非線形反復法を用いて解くことができる。 本稿では, 非線形収束を改善するために擬似過渡継続法を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Computational fluid dynamics (CFD) simulations of viscous fluids described by the Navier-Stokes equations are considered. Depending on the Reynolds number of the flow, the Navier-Stokes equations may exhibit a highly nonlinear behavior. The system of nonlinear equations resulting from the discretization of the Navier-Stokes equations can be solved using nonlinear iteration methods, such as Newton's method. However, fast quadratic convergence is typically only obtained in a local neighborhood of the solution, and for many configurations, the classical Newton iteration does not converge at all. In such cases, so-called globalization techniques may help to improve convergence. In this paper, pseudo-transient continuation is employed in order to improve nonlinear convergence. The classical algorithm is enhanced by a neural network model that is trained to predict a local pseudo-time step. Generalization of the novel approach is facilitated by predicting the local pseudo-time step separately on each element using only local information on a patch of adjacent elements as input. Numerical results for standard benchmark problems, including flow through a backward facing step geometry and Couette flow, show the performance of the machine learning-enhanced globalization approach; as the software for the simulations, the CFD module of COMSOL Multiphysics is employed.
• Abstract（参考訳）: Navier-Stokes方程式による粘性流体の計算流体力学(CFD)シミュレーションについて考察した。 流れのレイノルズ数に依存すると、ナビエ・ストークス方程式は極めて非線形な振る舞いを示す。 ナヴィエ・ストークス方程式の離散化による非線形方程式の系はニュートン法のような非線形反復法を用いて解くことができる。 しかし、高速二次収束は通常、解の局所近傍でのみ得られ、多くの構成において古典ニュートン反復は全く収束しない。 このような場合、いわゆるグローバリゼーション技術は収束を改善するのに役立つ。 本稿では,非線形収束を改善するために擬似過渡継続法を用いる。 従来のアルゴリズムは、ローカルな擬似時間ステップを予測するためにトレーニングされたニューラルネットワークモデルによって強化される。 隣接する要素のパッチのローカル情報のみを入力として、各要素のローカル擬似時間ステップを別々に予測することにより、新しいアプローチの一般化を容易にする。 逆向きのステップ幾何とクーエットフローを含む標準ベンチマーク問題に対する数値的な結果から,機械学習によるグローバル化手法の性能が示され,シミュレーションソフトウェアとしてcomsol multiphysicsのcfdモジュールが採用されている。

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