論文の概要: A generative flow for conditional sampling via optimal transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.04102v1
• Date: Sun, 9 Jul 2023 05:36:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-11 15:30:35.978727
• Title: A generative flow for conditional sampling via optimal transport
• Title（参考訳）: 最適輸送による条件付サンプリングのための生成フロー
• Authors: Jason Alfonso, Ricardo Baptista, Anupam Bhakta, Noam Gal, Alfin Hou, Isa Lyubimova, Daniel Pocklington, Josef Sajonz, Giulio Trigila, and Ryan Tsai
• Abstract要約: 本研究は、参照サンプルを対象に反復的にマッピングする非パラメトリック生成モデルを提案する。 このモデルは、対象分布の条件を特徴付けるためにコンポーネントが示されるブロック三角形輸送マップを使用する。 これらのマップは、L2$コスト関数を重み付けした最適輸送問題の解法から生じ、条件付きサンプリングのための[Trigila and Tabak, 2016]におけるデータ駆動アプローチを拡張した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0486135378491266
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sampling conditional distributions is a fundamental task for Bayesian inference and density estimation. Generative models, such as normalizing flows and generative adversarial networks, characterize conditional distributions by learning a transport map that pushes forward a simple reference (e.g., a standard Gaussian) to a target distribution. While these approaches successfully describe many non-Gaussian problems, their performance is often limited by parametric bias and the reliability of gradient-based (adversarial) optimizers to learn these transformations. This work proposes a non-parametric generative model that iteratively maps reference samples to the target. The model uses block-triangular transport maps, whose components are shown to characterize conditionals of the target distribution. These maps arise from solving an optimal transport problem with a weighted $L^2$ cost function, thereby extending the data-driven approach in [Trigila and Tabak, 2016] for conditional sampling. The proposed approach is demonstrated on a two dimensional example and on a parameter inference problem involving nonlinear ODEs.
• Abstract（参考訳）: サンプリング条件分布はベイズ推定と密度推定の基本的なタスクである。 フローの正規化や生成的敵ネットワークのような生成モデルは、単純な参照(例えば標準ガウス)を目標分布にプッシュするトランスポートマップを学習することで条件分布を特徴付ける。 これらのアプローチは非ゲージ問題の多くをうまく記述するが、パラメトリックバイアスと、これらの変換を学ぶための勾配ベース(逆)最適化器の信頼性によって、その性能はしばしば制限される。 本研究は,参照サンプルをターゲットに反復的にマッピングする非パラメトリック生成モデルを提案する。 モデルはブロック三角形輸送マップを使用し、そのコンポーネントは対象分布の条件を特徴付ける。 これらのマップは、重み付き$L^2$コスト関数による最適輸送問題の解法から生じ、条件付きサンプリングのための[Trigila and Tabak, 2016]におけるデータ駆動アプローチを拡張した。 提案手法は,2次元の例と非線形odeを含むパラメータ推論問題について実証した。

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