論文の概要: Gentlest ascent dynamics on manifolds defined by adaptively sampled point-clouds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.04426v2
• Date: Mon, 24 Apr 2023 03:42:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-25 21:07:36.739296
• Title: Gentlest ascent dynamics on manifolds defined by adaptively sampled point-clouds
• Title（参考訳）: 適応サンプリング点雲で定義される多様体上のゲントルスト昇華ダイナミクス
• Authors: Juan M. Bello-Rivas, Anastasia Georgiou, Hannes Vandecasteele, and Ioannis G. Kevrekidis
• Abstract要約: 力学系のサドル点を見つけることは、分子系の稀な事象の研究のような実践的な応用において重要な問題である。 GADは、力学系のサドル点を見つけようとする多くのアルゴリズムの1つである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Finding saddle points of dynamical systems is an important problem in practical applications such as the study of rare events of molecular systems. Gentlest ascent dynamics (GAD) is one of a number of algorithms in existence that attempt to find saddle points in dynamical systems. It works by deriving a new dynamical system in which saddle points of the original system become stable equilibria. GAD has been recently generalized to the study of dynamical systems on manifolds (differential algebraic equations) described by equality constraints and given in an extrinsic formulation. In this paper, we present an extension of GAD to manifolds defined by point-clouds, formulated using the intrinsic viewpoint. These point-clouds are adaptively sampled during an iterative process that drives the system from the initial conformation (typically in the neighborhood of a stable equilibrium) to a saddle point. Our method requires the reactant (initial conformation), does not require the explicit constraint equations to be specified, and is purely data-driven.
• Abstract（参考訳）: 力学系の鞍点を見つけることは分子系の希少事象の研究のような実用的な応用において重要な問題である。 Gentlest Ascent dynamics (GAD) は、力学系においてサドル点を見つけようとする多くのアルゴリズムの1つである。 これは、元のシステムの鞍点が安定平衡となる新しい力学系を導出することで機能する。 GADは最近、等式制約によって記述され、外在的な定式化で与えられる多様体(微分代数方程式)上の力学系の研究に一般化された。 本稿では,内在的視点を用いて定式化された点雲で定義される多様体へのGADの拡張について述べる。 これらの点雲は、初期配座(典型的には安定平衡近傍)からサドル点へとシステムを駆動する反復過程の間に適応的にサンプリングされる。 我々の手法は反応器(初期コンフォーメーション)を必要とし、明示的な制約方程式を指定する必要はなく、純粋にデータ駆動である。

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