論文の概要: Private Statistical Estimation of Many Quantiles
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.06943v1
- Date: Tue, 14 Feb 2023 09:59:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-15 15:44:18.026505
- Title: Private Statistical Estimation of Many Quantiles
- Title(参考訳): 多くの量子の民間統計的推定
- Authors: Cl\'ement Lalanne (ENS Lyon, DANTE), Aur\'elien Garivier (UMPA-ENSL,
MC2), R\'emi Gribonval (DANTE)
- Abstract要約: 分布とi.d.サンプルへのアクセスが与えられた場合、特定の点における累積分布関数(量子関数)の逆関数の推定について検討する。
本研究は, 差分プライバシー下での多くの統計的定量値の推定について検討する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This work studies the estimation of many statistical quantiles under
differential privacy. More precisely, given a distribution and access to i.i.d.
samples from it, we study the estimation of the inverse of its cumulative
distribution function (the quantile function) at specific points. For instance,
this task is of key importance in private data generation. We present two
different approaches. The first one consists in privately estimating the
empirical quantiles of the samples and using this result as an estimator of the
quantiles of the distribution. In particular, we study the statistical
properties of the recently published algorithm introduced by Kaplan et al. 2022
that privately estimates the quantiles recursively. The second approach is to
use techniques of density estimation in order to uniformly estimate the
quantile function on an interval. In particular, we show that there is a
tradeoff between the two methods. When we want to estimate many quantiles, it
is better to estimate the density rather than estimating the quantile function
at specific points.
- Abstract(参考訳): 本研究は、微分プライバシー下での多くの統計量体の推定を考察する。
より正確には、その分布とi.d.サンプルへのアクセスが与えられたとき、特定の点における累積分布関数(量子関数)の逆関数の推定について検討する。
例えば、このタスクはプライベートデータ生成において重要なものです。
我々は2つの異なるアプローチを示す。
1つ目は、サンプルの経験的量子化をプライベートに推定し、この結果を用いて分布の量子化を推定することである。
特に,Kaplanらによって導入された最近発表されたアルゴリズムの統計的性質について検討する。
第二のアプローチは、ある間隔における量子関数を均一に推定するために密度推定の手法を使用することである。
特に、2つのメソッドの間にトレードオフがあることを示します。
多くの分位関数を推定したい場合、特定の点における分位関数を推定するよりも密度を推定する方がよい。
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