Fugu-MT 論文翻訳(概要): On the Hyperparameters influencing a PINN's generalization beyond the training domain

論文の概要: On the Hyperparameters influencing a PINN's generalization beyond the training domain

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.07557v1
Date: Wed, 15 Feb 2023 09:51:56 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-16 15:24:13.209010
Title: On the Hyperparameters influencing a PINN's generalization beyond the training domain
Title（参考訳）: トレーニング領域を超えたPINNの一般化に影響を与えるハイパーパラメータについて
Authors: Andrea Bonfanti, Roberto Santana, Marco Ellero, Babak Gholami
Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(英: Physics-Informed Neural Networks, PINN)は、微分方程式の解を、解データを必要とせずにエミュレートするよう訓練されたニューラルネットワークアーキテクチャである。本稿では,新しい誤差基準とトレーニング時間などの要因に基づいて,各種アーキテクチャハイパーパラメータとアルゴリズム設定のためのPINNの性能を解析する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2808245869137715
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Physics-Informed Neural Networks (PINNs) are Neural Network architectures trained to emulate solutions of differential equations without the necessity of solution data. They are currently ubiquitous in the scientific literature due to their flexible and promising settings. However, very little of the available research provides practical studies that aim for a better quantitative understanding of such architecture and its functioning. In this paper, we analyze the performance of PINNs for various architectural hyperparameters and algorithmic settings based on a novel error metric and other factors such as training time. The proposed metric and approach are tailored to evaluate how well a PINN generalizes to points outside its training domain. Besides, we investigate the effect of the algorithmic setup on the outcome prediction of a PINN, inside and outside its training domain, to explore the effect of each hyperparameter. Through our study, we assess how the algorithmic setup of PINNs influences their potential for generalization and deduce the settings which maximize the potential of a PINN for accurate generalization. The study that we present returns insightful and at times counterintuitive results on PINNs. These results can be useful in PINN applications when defining the model and evaluating it.
Abstract（参考訳）: 物理情報ニューラルネットワーク(英: Physics-Informed Neural Networks、PINN)は、微分方程式の解を、解データなしでエミュレートするよう訓練されたニューラルネットワークアーキテクチャである。それらは、柔軟で有望な設定のため、現在科学文献でユビキタスである。しかし、利用可能な研究のごく一部は、そのようなアーキテクチャとその機能をより定量的に理解することを目的とした実践的研究を提供している。本稿では,様々なアーキテクチャのハイパーパラメータとアルゴリズムの設定に対するピンの性能を,新しい誤差メトリクスやトレーニング時間などの要素に基づいて解析する。提案するメトリックとアプローチは、pinnがトレーニングドメイン外のポイントにどの程度うまく一般化するかを評価するために調整される。また,学習領域内外におけるpinnの結果予測に対するアルゴリズム構成の影響を調査し,各ハイパーパラメータの効果について検討した。本研究では,PINNのアルゴリズム設定が一般化のポテンシャルにどのように影響するかを評価し,精度の高い一般化のためのPINNのポテンシャルを最大化する設定を導出する。我々が提示する研究は洞察力に富み、時にはピンで直観的な結果に逆らう。これらの結果は、モデルを定義、評価するときにpinnアプリケーションで有用である。

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