論文の概要: Generalizations of Powers--Størmer's inequality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.07818v3
• Date: Sun, 17 Mar 2024 00:31:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-20 06:38:27.449833
• Title: Generalizations of Powers--Størmer's inequality
• Title（参考訳）: パワーの一般化--シュトゥルマーの不等式
• Authors: Mohsen Kian, Mohammad Sal Moslehian, Hiroyuki Osaka,
• Abstract要約: Mathrmtr|A-B|leq 2, Mathrmtrbig(f(A)g(B)big) endalign* は任意の正値行列単調関数に対して$f$である。 この不等式を満たす関数の集合には追加の要素が含まれており、この主張を支持するための図示的な例が示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Relating to finding possible upper bounds for the probability of error for discriminating between two quantum states, it is well-known that \begin{align*} \mathrm{tr}(A+B) - \mathrm{tr}|A-B|\leq 2\, \mathrm{tr}\big(f(A)g(B)\big) \end{align*} holds for every positive-valued matrix monotone function $f$, where $g(x)=x/f(x)$, and all positive definite matrices $A$ and $B$. This study demonstrates that the set of functions satisfying this inequality includes additional elements and provides illustrative examples to support this claim. Furthermore, we present a characterization of matrix decreasing functions based on a matrix version of the above inequality.
• Abstract（参考訳）: 2つの量子状態間での判別における誤差の確率の上限を求めることに関連して、 \begin{align*} \mathrm{tr}(A+B) - \mathrm{tr}|A-B|\leq 2\, \mathrm{tr}\big(f(A)g(B)\big) \end{align*} が任意の正値行列単調関数 $f$ を持ち、$g(x)=x/f(x)$ とすべての正定行列が $A$ と $B$ である。 この不等式を満たす関数の集合には追加の要素が含まれており、この主張を支持するための図示的な例が示されている。 さらに、上記の不等式の行列バージョンに基づく行列減少関数の特性について述べる。

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