論文の概要: Learning Linearized Models from Nonlinear Systems with Finite Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.08805v1
• Date: Fri, 15 Sep 2023 22:58:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-19 19:11:24.451973
• Title: Learning Linearized Models from Nonlinear Systems with Finite Data
• Title（参考訳）: 有限データを用いた非線形システムからの線形モデル学習
• Authors: Lei Xin, George Chiu, Shreyas Sundaram
• Abstract要約: 真の基礎となる力学が非線形であるとき、線形化モデルを同定する問題を考察する。 複数のトラジェクトリに基づく決定論的データ取得アルゴリズムを提供し、次に正規化最小二乗アルゴリズムを提案する。 我々の誤差境界は、非線形性による誤差とノイズによる誤差とのトレードオフを示し、任意に小さな誤差で線形化された力学を学習できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6026317505839445
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Identifying a linear system model from data has wide applications in control theory. The existing work on finite sample analysis for linear system identification typically uses data from a single system trajectory under i.i.d random inputs, and assumes that the underlying dynamics is truly linear. In contrast, we consider the problem of identifying a linearized model when the true underlying dynamics is nonlinear. We provide a multiple trajectories-based deterministic data acquisition algorithm followed by a regularized least squares algorithm, and provide a finite sample error bound on the learned linearized dynamics. Our error bound demonstrates a trade-off between the error due to nonlinearity and the error due to noise, and shows that one can learn the linearized dynamics with arbitrarily small error given sufficiently many samples. We validate our results through experiments, where we also show the potential insufficiency of linear system identification using a single trajectory with i.i.d random inputs, when nonlinearity does exist.
• Abstract（参考訳）: データから線形システムモデルを同定することは制御理論に幅広い応用がある。 線形系同定のための有限サンプル解析に関する既存の研究は、通常、i.dランダム入力の下で単一の系軌道からのデータを使用し、基礎となる力学が真に線形であると仮定する。 対照的に、真の基底動力学が非線形であるとき、線形化モデルを特定する問題を考える。 本稿では,複数の軌跡に基づく決定論的データ取得アルゴリズムと,正規化最小二乗法と,学習線形化ダイナミクスに束縛された有限サンプル誤差を提案する。 我々の誤差境界は、非線形性による誤差とノイズによる誤差とのトレードオフを示し、十分に多くのサンプルを与えられた任意の小さな誤差で線形化力学を学習できることを示す。 実験により, 非線形性が存在する場合, ランダム入力を用いた単一軌道を用いた線形システム同定の潜在的不十分性を示す実験を行った。

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