Fugu-MT 論文翻訳(概要): A numerical approximation method for the Fisher-Rao distance between multivariate normal distributions

論文の概要: A numerical approximation method for the Fisher-Rao distance between multivariate normal distributions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.08175v1
Date: Thu, 16 Feb 2023 09:44:55 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-17 14:25:46.763025
Title: A numerical approximation method for the Fisher-Rao distance between multivariate normal distributions
Title（参考訳）: 多変量正規分布間のフィッシャー・ラオ距離の数値近似法
Authors: Frank Nielsen
Abstract要約: 正規分布の正規分布、自然分布および期待パラメータ化を考える。カルボ写像とオルラー写像の幾らかの情報幾何学的性質を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 12.729120803225065
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We present a method to approximate Rao's distance between multivariate normal distributions based on discretizing curves joining normal distributions and approximating Rao distances between successive nearby normals on the curve by using Jeffrey's divergence. We consider experimentally the linear interpolation curves in the ordinary, natural and expectation parameterizations of the normal distributions. We further consider a curve derived from the Calvo and Oller's isometric embedding of the Fisher-Rao $d$-variate normal manifold into the cone of $(d+1)\times (d+1)$ symmetric positive-definite matrices [Journal of multivariate analysis 35.2 (1990): 223-242]. Last, we present some information-geometric properties of the Calvo and Oller's mapping.
Abstract（参考訳）: 多変量正規分布間のラオ距離を正規分布に結合する離散曲線と、ジェフリーの発散を用いて曲線上の連続した近傍正規分布間のラオ距離を近似する手法を提案する。正規分布の正規,自然および期待パラメータ化における線形補間曲線を実験的に検討する。さらに、Calvo と Oller の等長曲線は Fisher-Rao $d$-variate normal manifold を $(d+1)\times (d+1)$ symmetric positive-definite matrices [Journal of multivariate analysis 35.2 (1990): 223-242] の錐に埋め込むものであると考える。最後に、カルボ写像とオルラー写像の情報幾何学的性質について述べる。

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