論文の概要: Temporal Entanglement in Chaotic Quantum Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.08502v1
- Date: Thu, 16 Feb 2023 18:56:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-17 12:54:33.183644
- Title: Temporal Entanglement in Chaotic Quantum Circuits
- Title(参考訳): カオス量子回路における時間的絡み合い
- Authors: Alessandro Foligno, Tianci Zhou, and Bruno Bertini
- Abstract要約: カオス量子回路における空間進化の研究を行う。
絡み合いはすべての経路の時間とともに線形にスケールするが、2つの興味深い余分なケースがある。
この挙動は、影響行列と大きく重なる積状態の存在に起因する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 62.997667081978825
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The concept of space-evolution (or space-time duality) has emerged as a
promising approach for studying quantum dynamics. The basic idea involves
exchanging the roles of space and time and evolving the system using a space
transfer matrix. The infinite-volume limit is then described by the fixed
points of this operator, also known as influence matrices. To evaluate the
potential of this method as a numerical scheme, it is important to understand
whether the influence matrices can be efficiently encoded in a classical
computer. It is then natural to wonder what is the scaling of their
entanglement, dubbed temporal entanglement, as a function of time. In this work
we study space evolution in chaotic quantum circuits. First, we extend the
concept of space-evolution to include evolution in any generic space-like
direction, which enables us to use influence matrices on a generic time-like
surface, or path, to describe any two-point function. Then we study their
entanglement, finding that it scales linearly with time for all paths but with
two interesting marginal cases: (i) vertical paths in generic chaotic systems
(ii) any path in dual-unitary circuits. In these cases R\'enyi entropies with
index larger than one are sub-linear in time, while the von Neumann
entanglement entropy is linear but grows at a slower rate compared to regular
state entanglement. We attribute this behaviour to the existence of a product
state with large overlap with the influence matrices, similarly to what has
been observed for regular entanglement in systems with conservation laws.
- Abstract(参考訳): 空間進化(または時空双対性)の概念は量子力学を研究するための有望なアプローチとして現れている。
基本的な考え方は、空間と時間の役割を交換し、空間移動行列を用いてシステムを進化させることである。
無限体積極限は、影響行列としても知られるこの作用素の固定点によって記述される。
本手法を数値スキームとして評価するには,その影響行列を古典的コンピュータで効率的に符号化できるかどうかを理解することが重要である。
したがって、時間関数として時間的絡み合いと呼ばれるその絡み合いのスケーリングが何であるか疑問に思うのは自然である。
この研究では、カオス量子回路における空間進化を研究する。
まず、空間進化の概念を拡張して、任意の空間的方向の進化を包含し、一般的な時間的曲面や経路上で影響行列を用いて任意の2点関数を記述する。
そして、その絡み合いを研究し、すべての経路で時間とともに線形にスケールするが、興味深い2つのケースがあることがわかった。
(i)一般カオス系における垂直経路
(ii)デュアルユニタリ回路の任意の経路。
これらの場合、指数が 1 より大きいr\'enyiエントロピーは時間的にsub-linearであり、フォン・ノイマンエントロピーは線形であるが、通常の状態エンタングルメントよりも遅い速度で成長する。
この挙動は、保存則を持つ系において規則的な絡み合いが観測されたのと同様に、影響行列と重なる大きな積状態の存在を特徴付ける。
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