論文の概要: Quantum dynamics as a pseudo-density matrix

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.03954v3
• Date: Sat, 2 Sep 2023 04:42:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-07 05:55:36.142171
• Title: Quantum dynamics as a pseudo-density matrix
• Title（参考訳）: 擬密度行列としての量子力学
• Authors: James Fullwood
• Abstract要約: 我々は、量子チャネルの有限列に従って進化する量子システムと擬密度行列を関連付けるために、量子チャネルの分解システムを利用する。 本研究では,与えられた擬密度行列から量子力学を明示的に抽出する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While in relativity theory space evolves over time into a single entity known as spacetime, quantum theory lacks a standard notion of how to encapsulate the dynamical evolution of a quantum state into a single "state over time". Recently it was emphasized in the work of Fitzsimons, Jones and Vedral that if such a state over time is to encode not only spatial but also temporal correlations which exist within a quantum dynamical process, then it should be represented not by a density matrix, but rather, by a pseudo-density matrix. A pseudo-density matrix is a hermitian matrix of unit trace whose marginals are density matrices, and in this work, we make use a factorization system for quantum channels to associate a pseudo-density matrix with a quantum system which is to evolve according to a finite sequence of quantum channels. We then view such a pseudo-density matrix as the quantum analog of a local patch of spacetime, and we make an in-depth mathematical analysis of such quantum dynamical pseudo-density matrices and the properties they satisfy. We also show how to explicitly extract quantum dynamics from a given pseudo-density matrix, thus solving an open problem posed in the literature.
• Abstract（参考訳）: 相対性理論では、空間は時間とともに時空として知られる単一の実体へと発展するが、量子論は量子状態の力学進化を一つの「時間的状態」にカプセル化する標準的な概念を欠いている。 最近、Fitzsimons、Jones、Vedralの論文において、そのような状態が時間とともに量子力学過程に存在する空間的だけでなく時間的相関を符号化するならば、密度行列ではなく、擬密度行列によって表されるべきであると強調された。 擬密度行列は、境界が密度行列である単位トレースのエルミート行列であり、この研究では、擬密度行列を量子チャネルの有限列に従って進化させる量子システムに関連付けるために、量子チャネルの分解系を用いる。 すると、そのような擬密度行列を時空の局所パッチの量子アナログとみなし、そのような量子力学の擬密度行列とその性質の詳細な数学的解析を行う。 また,与えられた擬似密度行列から量子力学を明示的に抽出する方法を示す。

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