論文の概要: Temporal Entanglement in Chaotic Quantum Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.08502v2
• Date: Tue, 1 Aug 2023 11:10:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-02 22:19:07.000723
• Title: Temporal Entanglement in Chaotic Quantum Circuits
• Title（参考訳）: カオス量子回路における時間的絡み合い
• Authors: Alessandro Foligno, Tianci Zhou, and Bruno Bertini
• Abstract要約: 空間進化(または時空双対性)の概念は量子力学を研究するための有望なアプローチとして現れている。 時間的絡み合いは常に時間における体積法則に従うことを示す。 この時間的絡み合いスペクトルの予期せぬ構造は、空間進化の効率的な計算実装の鍵となるかもしれない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.997667081978825
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The concept of space-evolution (or space-time duality) has emerged as a promising approach for studying quantum dynamics. The basic idea involves exchanging the roles of space and time, evolving the system using a space transfer matrix rather than the time evolution operator. The infinite-volume limit is then described by the fixed points of the latter transfer matrix, also known as influence matrices. To establish the potential of this method as a bona fide computational scheme, it is important to understand whether the influence matrices can be efficiently encoded in a classical computer. Here we begin this quest by presenting a systematic characterisation of their entanglement -- dubbed temporal entanglement -- in chaotic quantum systems. We consider the most general form of space-evolution, i.e., evolution in a generic space-like direction, and present two fundamental results. First, we show that temporal entanglement always follows a volume law in time. Second, we identify two marginal cases -- (i) pure space evolution in generic chaotic systems (ii) any space-like evolution in dual-unitary circuits -- where R\'enyi entropies with index larger than one are sub-linear in time while the von Neumann entanglement entropy grows linearly. We attribute this behaviour to the existence of a product state with large overlap with the influence matrices. This unexpected structure in the temporal entanglement spectrum might be the key to an efficient computational implementation of the space evolution.
• Abstract（参考訳）: 空間進化(または時空双対性)の概念は量子力学を研究するための有望なアプローチとして現れている。 基本的な考え方は、空間と時間の役割を交換し、時間発展演算子ではなく空間移動行列を用いてシステムを進化させることである。 無限体積極限は、影響行列としても知られる後者の遷移行列の固定点によって記述される。 この手法をボナフィデ計算スキームとして確立するには,その影響行列を古典的コンピュータで効率的に符号化できるかどうかを理解することが重要である。 ここでは、カオス量子システムにおいて、時間的絡み合いと呼ばれるその絡み合いの体系的な特徴化を提示することによって、この探求を始める。 我々は空間進化の最も一般的な形式、すなわち一般空間的な方向の進化を考え、2つの基本的な結果を示す。 まず,時間的絡み合いが常に時間的体積則に従うことを示す。 第2に,2つの限界ケースを識別する。 (i)一般カオスシステムにおける純粋空間進化 (ii)双対ユニタリ回路における空間的進化は、R'enyiエントロピーが 1 より大きいインデックスを持つとき、フォン・ノイマンエンタングルメントエントロピーが線型に成長する間は、時としてサブ線形である。 この挙動は、影響行列と大きく重なる積状態の存在に起因する。 この時間的絡み合いスペクトルの予期せぬ構造は、空間進化の効率的な計算実装の鍵となるかもしれない。

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