論文の概要: Online Instrumental Variable Regression: Regret Analysis and Bandit
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- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.09357v1
- Date: Sat, 18 Feb 2023 15:02:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-21 19:05:39.464821
- Title: Online Instrumental Variable Regression: Regret Analysis and Bandit
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- Title（参考訳）: オンラインインストゥルメンタル変数回帰:後悔分析とバンディットフィードバック
- Authors: Riccardo Della Vecchia, Debabrota Basu
- Abstract要約: インストゥルメンタル変数(IV)回帰のオンライン設定について検討し,内在性に対処するために経済学で広く利用されている。
内在性のあるデータセットに対しては,オンライン線形回帰と線形帯域設定の両面において,O2SLSとOFUL-IVが最先端のアルゴリズムよりも後悔の少ないことを実験的に実証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.964737844687583
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The independence of noise and covariates is a standard assumption in online
linear regression and linear bandit literature. This assumption and the
following analysis are invalid in the case of endogeneity, i.e., when the noise
and covariates are correlated. In this paper, we study the online setting of
instrumental variable (IV) regression, which is widely used in economics to
tackle endogeneity. Specifically, we analyse and upper bound regret of
Two-Stage Least Squares (2SLS) approach to IV regression in the online setting.
Our analysis shows that Online 2SLS (O2SLS) achieves $O(d^2 \log^2 T)$ regret
after $T$ interactions, where d is the dimension of covariates. Following that,
we leverage the O2SLS as an oracle to design OFUL-IV, a linear bandit
algorithm. OFUL-IV can tackle endogeneity and achieves $O(d \sqrt{T} \log T)$
regret. For datasets with endogeneity, we experimentally demonstrate that O2SLS
and OFUL-IV incur lower regrets than the state-of-the-art algorithms for both
the online linear regression and linear bandit settings.
- Abstract（参考訳）: ノイズと共変量の独立性はオンライン線形回帰と線形バンディット文学における標準的な仮定である。
この仮定と以下の分析は、内在性の場合、すなわち、雑音と共変量が相関している場合に無効である。
本稿では,楽器変数(IV)回帰のオンライン設定について検討する。
具体的には、オンライン環境でのIV回帰に対する2段階最小二乗法(2SLS)アプローチを分析・上界後悔する。
分析の結果,オンライン2SLS (O2SLS) が$O(d^2 \log^2 T)$ regret, $T$インタラクションの後, d は共変量次元であることがわかった。
その後、O2SLSをオラクルとして活用し、線形帯域幅アルゴリズム OFUL-IV を設計する。
OFUL-IV は内在性に取り組み、$O(d \sqrt{T} \log T)$ regret を達成する。
内在性のあるデータセットに対しては,オンライン線形回帰と線形帯域設定の両面において,O2SLSとOFUL-IVが最先端のアルゴリズムよりも後悔度が低いことを示す。
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