論文の概要: Bayesian Modeling and Estimation of Linear Time-Variant Systems using Neural Networks and Gaussian Processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.12878v1
- Date: Thu, 17 Jul 2025 07:55:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-18 20:10:24.396149
- Title: Bayesian Modeling and Estimation of Linear Time-Variant Systems using Neural Networks and Gaussian Processes
- Title（参考訳）: ニューラルネットワークとガウス過程を用いた線形時間変動系のベイズモデルと推定
- Authors: Yaniv Shulman,
- Abstract要約: この研究は、システムのインパルス応答をモデル化する統一ベイズフレームワーク、$h(t, tau)$をプロセスとして導入する。
我々は、応答を後方平均とランダム変動項に分解し、予測における線形時間不変(LTIE)という新しい有用なシステムクラスを自然に定義する。
我々は,LTIシステムの特性を単一ノイズ観測から頑健に推測できることを,一連の実験で実証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The identification of Linear Time-Variant (LTV) systems from input-output data is a fundamental yet challenging ill-posed inverse problem. This work introduces a unified Bayesian framework that models the system's impulse response, $h(t, \tau)$, as a stochastic process. We decompose the response into a posterior mean and a random fluctuation term, a formulation that provides a principled approach for quantifying uncertainty and naturally defines a new, useful system class we term Linear Time-Invariant in Expectation (LTIE). To perform inference, we leverage modern machine learning techniques, including Bayesian neural networks and Gaussian Processes, using scalable variational inference. We demonstrate through a series of experiments that our framework can robustly infer the properties of an LTI system from a single noisy observation, show superior data efficiency compared to classical methods in a simulated ambient noise tomography problem, and successfully track a continuously varying LTV impulse response by using a structured Gaussian Process prior. This work provides a flexible and robust methodology for uncertainty-aware system identification in dynamic environments.
- Abstract（参考訳）: 入力出力データから線形時間変数(LTV)システムの同定は基本的な問題であるが、不適切な逆問題である。
この研究は、システムのインパルス応答をモデル化する統一ベイズフレームワーク、$h(t, \tau)$を確率過程として導入する。
不確実性を定量化するための原則的アプローチを提供する定式化として,線形時間不変期待(LTIE)という,新しい有用なシステムクラスを自然に定義する。
推論を行うには、スケーラブルな変分推論を用いてベイジアンニューラルネットワークやガウス過程などの最新の機械学習技術を活用する。
本研究では, 環境騒音トモグラフィー問題における従来の手法と比較して, LTIシステムの特性を単一ノイズ観測から頑健に推測し, 従来手法よりも優れたデータ効率を示し, 構造付きガウス過程を用いて連続的に変化するLTVインパルス応答の追跡に成功したことを, 一連の実験で実証した。
この研究は、動的環境における不確実性を認識したシステム識別のための柔軟で堅牢な方法論を提供する。
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