論文の概要: Data-Driven Observability Analysis for Nonlinear Stochastic Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.11979v1
• Date: Thu, 23 Feb 2023 12:51:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-24 15:15:37.007434
• Title: Data-Driven Observability Analysis for Nonlinear Stochastic Systems
• Title（参考訳）: 非線形確率システムのデータ駆動可観測性解析
• Authors: Pierre-Fran\c{c}ois Massiani, Mona Buisson-Fenet, Friedrich Solowjow, Florent Di Meglio, Sebastian Trimpe
• Abstract要約: 区別可能性と可観測性は力学系の鍵となる性質である。 両概念は線形システムを含むシステムのクラスに等価であることを示す。 2つの状態が高信頼で識別可能なしきい値を決定するための統計的テストを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.270054840298395
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Distinguishability and, by extension, observability are key properties of dynamical systems. Establishing these properties is challenging, especially when no analytical model is available and they are to be inferred directly from measurement data. The presence of noise further complicates this analysis, as standard notions of distinguishability are tailored to deterministic systems. We build on distributional distinguishability, which extends the deterministic notion by comparing distributions of outputs of stochastic systems. We first show that both concepts are equivalent for a class of systems that includes linear systems. We then present a method to assess and quantify distributional distinguishability from output data. Specifically, our quantification measures how much data is required to tell apart two initial states, inducing a continuous spectrum of distinguishability. We propose a statistical test to determine a threshold above which two states can be considered distinguishable with high confidence. We illustrate these tools by computing distinguishability maps over the state space in simulation, then leverage the test to compare sensor configurations on hardware.
• Abstract（参考訳）: 可観測性と拡張性は力学系の重要な性質である。 これらの特性の確立は、特に分析モデルが利用できず、測定データから直接推測される場合、困難である。 ノイズの存在は、識別可能性の標準概念が決定論的システムに適合するので、この分析をさらに複雑にする。 確率システムの出力の分布を比較することで決定論的概念を拡張した分布微分可能性を構築した。 まず、両概念が線形システムを含むシステムのクラスに等価であることを示す。 次に,出力データから分布の識別性を評価・定量化する手法を提案する。 具体的には, 2 つの初期状態の区別に必要なデータ量を測定し, 識別可能性の連続スペクトルを誘導する。 2つの状態が高信頼で識別可能なしきい値を決定するための統計的テストを提案する。 シミュレーションで状態空間上の識別可能性マップを計算し,ハードウェア上のセンサ構成を比較することで,これらのツールを説明する。

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