論文の概要: Spacetime picture for entanglement generation in noisy fermion chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.12212v1
• Date: Thu, 23 Feb 2023 18:06:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-24 14:13:24.615978
• Title: Spacetime picture for entanglement generation in noisy fermion chains
• Title（参考訳）: 雑音性フェルミオン鎖における絡み合い生成のための時空画像
• Authors: Tobias Swann, Denis Bernard, and Adam Nahum
• Abstract要約: 保存則のないランダムな自由あるいは弱い相互作用を持つフェルミオン系に対するエンタングルメント生成の類似した時空画像を開発する。 実効モデルは、想像時間で進化するSO(2N) ハイゼンベルクスピン鎖と等価であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Studies of random unitary circuits have shown that the calculation of Renyi entropies of entanglement can be mapped to classical statistical mechanics problems in spacetime. In this paper, we develop an analogous spacetime picture of entanglement generation for random free or weakly interacting fermion systems without conservation laws. We first study a free-fermion model, namely a 1D chain of Majorana modes with nearest neighbour hoppings, random in both space and time. We analyze the Nth Renyi entropy of entanglement using a replica formalism, and we show that the effective model is equivalent to an SO(2N) Heisenberg spin chain evolving in imaginary time. By applying a saddle-point approximation to the coherent states path integral for the N = 2 case, we arrive at a semiclassical picture for the dynamics of the entanglement purity, in terms of two classical fields in spacetime. The classical solutions involve a smooth domain wall that interpolates between two values, with this domain wall relaxing diffusively in the time direction. We then study how adding weak interactions to the free-fermion model modifies this spacetime picture, reflecting a crossover from diffusive to ballistic spreading of information.
• Abstract（参考訳）: ランダムユニタリ回路の研究は、エンタングルメントのレーニーエントロピーの計算が時空における古典的な統計力学問題にマッピングできることを示した。 本稿では,保存則のない無作為自由あるいは弱相互作用フェルミオン系に対する絡み合い生成の類似した時空図を考案する。 まず,自由フェルミオンモデル,すなわち最寄りのホッピングを持つマヨラナモードの1次元連鎖を空間と時間の両方でランダムに研究した。 レプリカ形式を用いて、エンタングルメントのn番目のレニエントロピーを解析し、実効モデルが仮想時間に進化するso(2n)ハイゼンベルクスピン鎖と同値であることを示す。 n = 2 の場合のコヒーレント状態経路積分に鞍点近似を適用することで、時空における二つの古典場の観点から、絡み合う純度のダイナミクスの半古典的図に到達する。 古典的な解は2つの値の間を補間する滑らかな領域壁を含み、この領域壁は時間方向に微分的に緩和される。 自由フェルミオンモデルに弱い相互作用を加えると、この時空像が変化し、情報拡散から弾道的拡散への交差を反映する。

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