論文の概要: Implementing Linear Combination of Unitaries on Intermediate-term
Quantum Computers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.13555v1
- Date: Mon, 27 Feb 2023 07:15:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-28 16:32:58.196275
- Title: Implementing Linear Combination of Unitaries on Intermediate-term
Quantum Computers
- Title（参考訳）: 中間量子コンピュータにおけるユニタリの線形結合の実装
- Authors: Shantanav Chakraborty
- Abstract要約: 線形連成ユニタリ(LCU)の枠組みは量子アルゴリズムの設計に非常に有用である。
我々はLCUの3つの変種を開発し、それぞれを実用性のある量子アルゴリズムに適用する。
我々の研究は、LCUのような汎用量子アルゴリズムパラダイムが中間的量子デバイスに実装可能であることを実証している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Over the years, the framework of Linear combination of unitaries (LCU) has
been extremely useful for designing a plethora of quantum algorithms. In this
work, we explore whether this widely applicable paradigm can be implemented on
quantum computers that will be available immediately after the current NISQ
stage. To this end, we develop three variants of LCU and apply each, to quantum
algorithms of practical interest.
First, we develop a physically motivated, continuous-time analogue of LCU
(``Analog LCU''). This technique, implementable on hybrid qubit-qumode systems,
is simpler than its discrete-time counterpart. We use this method to develop
analog quantum algorithms for ground state preparation and quantum linear
systems. We also develop a randomized quantum algorithm to sample from
functions of Hamiltonians applied to quantum states (``Single-Ancilla LCU'').
This approach repeatedly samples from a short-depth quantum circuit and uses
only a single ancilla qubit. We use this to estimate expectation values of
observables in the ground states of a Hamiltonian, and in the solution of
quantum linear systems. This method is suitable for early fault-tolerant
quantum computers. Our third approach stems from the observation that for
several applications, it suffices to replace LCU with randomized sampling of
unitaries according to the distribution of the LCU coefficients (``Ancilla-free
LCU''). This is particularly useful when one is interested in the projection of
a quantum state implemented by an LCU procedure in some subspace of interest.
We demonstrate that this technique applies to the spatial search problem and
helps establish a relationship between discrete and continuous-time quantum
walks with their classical counterparts. Our work demonstrates that generic
quantum algorithmic paradigms, such as LCU, can potentially be implemented on
intermediate-term quantum devices.
- Abstract（参考訳）: 長年にわたり、LCU(Linear combination of Unitary)のフレームワークは、多くの量子アルゴリズムを設計するのに非常に有用であった。
本研究では,現在の NISQ 段階の直後に利用可能となる量子コンピュータ上で,このパラダイムを広く適用できるかどうかを考察する。
この目的のために、LCUの3つの変種を開発し、それぞれを実用性のある量子アルゴリズムに適用する。
まず, lcu (`analog lcu'') の身体的動機づけのある連続時間類似語を開発する。
ハイブリッド量子モードシステムで実装可能なこの技術は、離散時間よりも単純である。
この手法を用いて,基底状態生成と量子線形系のためのアナログ量子アルゴリズムを開発した。
また,量子状態に適用するハミルトニアンの関数(`single-ancilla lcu'')からサンプルを得るためのランダム化量子アルゴリズムを開発した。
このアプローチでは、短い深さの量子回路から繰り返しサンプルし、1つのアンシラキュービットのみを使用する。
これを用いて、ハミルトニアンの基底状態や量子線型系の解における可観測物の期待値を推定する。
この方法は初期のフォールトトレラント量子コンピュータに適している。
第3のアプローチは,いくつかの応用において,lcu係数の分布('ancilla-free lcu'')に応じて,lcuをユニタリのランダムサンプリングに置き換えることが十分である,という観測から来ている。
これは、ある部分空間におけるLCUプロシージャによって実装された量子状態の射影に興味がある場合に特に有用である。
この手法が空間探索問題に適用できることを実証し, 離散時間と連続時間量子ウォークと, 古典的量子ウォークの関係の確立に寄与することを示す。
本研究は、lcuなどの汎用量子アルゴリズムパラダイムが、中間項量子デバイス上で実装可能であることを実証する。
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