論文の概要: Implementing any Linear Combination of Unitaries on Intermediate-term Quantum Computers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.13555v4
- Date: Sun, 06 Oct 2024 14:07:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-08 13:10:07.658030
- Title: Implementing any Linear Combination of Unitaries on Intermediate-term Quantum Computers
- Title（参考訳）: 中間時間量子コンピュータにおけるユニタリの線形結合の実装
- Authors: Shantanav Chakraborty,
- Abstract要約: 我々はLCU(Linear Combination of Unitary)を実装するための3つの新しい手法を開発した。
第1の方法は、LCUプロシージャによって作成された任意の量子状態に対して可観測物の期待値を推定する。
第二のアプローチは、単純で物理的に動機づけられたLCUの連続時間アナログであり、ハイブリッド量子モードシステムに適合する。
第3の手法(アンシラフリーLCU)は、アシラ量子ビットを全く必要とせず、量子状態の射影に興味がある場合に有用である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: We develop three new methods to implement any Linear Combination of Unitaries (LCU), a powerful quantum algorithmic tool with diverse applications. While the standard LCU procedure requires several ancilla qubits and sophisticated multi-qubit controlled operations, our methods consume significantly fewer quantum resources. The first method (Single-Ancilla LCU) estimates expectation values of observables with respect to any quantum state prepared by an LCU procedure while requiring only a single ancilla qubit, and no multi-qubit controlled operations. The second approach (Analog LCU) is a simple, physically motivated, continuous-time analogue of LCU, tailored to hybrid qubit-qumode systems. The third method (Ancilla-free LCU) requires no ancilla qubit at all and is useful when we are interested in the projection of a quantum state (prepared by the LCU procedure) in some subspace of interest. We apply the first two techniques to develop new quantum algorithms for a wide range of practical problems, ranging from Hamiltonian simulation, ground state preparation and property estimation, and quantum linear systems. Remarkably, despite consuming fewer quantum resources they retain a provable quantum advantage. The third technique allows us to connect discrete and continuous-time quantum walks with their classical counterparts. It also unifies the recently developed optimal quantum spatial search algorithms in both these frameworks, and leads to the development of new ones that require fewer ancilla qubits. Overall, our results are quite generic and can be readily applied to other problems, even beyond those considered here.
- Abstract（参考訳）: 多様なアプリケーションを持つ強力な量子アルゴリズムツールであるLCU(Linear Combination of Unitary)を実装するための3つの新しい手法を開発した。
標準的なLCU手順では、いくつかのアンシラ量子ビットと高度なマルチキュービット制御を必要とするが、我々の手法は量子リソースを著しく少なく消費する。
第1の手法(Single-Ancilla LCU)は、1つのアンシラ量子ビットしか必要とせず、マルチキュービット制御操作も必要とせず、LCUプロシージャによって作成された任意の量子状態に対して可観測物の期待値を推定する。
第2のアプローチ(Analog LCU)は、LCUの単純で物理的に動機づけられた連続時間アナログであり、ハイブリッド量子モードシステムに適合する。
第3の手法(アンシラフリーLCU)は、アンシラ量子ビットを全く必要とせず、あるサブ空間の量子状態(LCUプロシージャによって作成される)の射影に関心がある場合に有用である。
最初の2つの手法を適用して、ハミルトンシミュレーション、基底状態の準備と特性推定、量子線形システムなど、幅広い実用的な問題に対する新しい量子アルゴリズムを開発する。
興味深いことに、量子リソースの消費は少ないが、証明可能な量子優位性を維持している。
第3のテクニックは、離散的かつ連続的な量子ウォークと古典的なウォークを接続することを可能にする。
また、これら両方のフレームワークで最近開発された最適量子空間探索アルゴリズムを統一し、より少ないアンシラ量子ビットを必要とする新しいアルゴリズムの開発に繋がる。
全体として、我々の結果は極めて一般的であり、他の問題にも容易に適用できる。
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