論文の概要: Data re-uploading with a single qudit
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.13932v2
- Date: Tue, 29 Aug 2023 11:37:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-30 18:46:54.901448
- Title: Data re-uploading with a single qudit
- Title（参考訳）: 単一quditによるデータ再アップロード
- Authors: Noah L. Wach and Manuel S. Rudolph and Fred Jendrzejewski and
Sebastian Schmitt
- Abstract要約: 2段階の量子システム、すなわち量子ビットは、ほとんどの量子機械学習のアプローチの基礎となる。
量子機械学習のコンテキストにおけるマルチレベル量子システム、いわゆるクイディットの機能について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0923877073891446
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum two-level systems, i.e. qubits, form the basis for most quantum
machine learning approaches that have been proposed throughout the years.
However, higher dimensional quantum systems constitute a promising alternative
and are increasingly explored in theory and practice. Here, we explore the
capabilities of multi-level quantum systems, so-called qudits, for their use in
a quantum machine learning context. We formulate classification and regression
problems with the data re-uploading approach and demonstrate that a quantum
circuit operating on a single qudit is able to successfully learn highly
non-linear decision boundaries of classification problems such as the MNIST
digit recognition problem. We demonstrate that the performance strongly depends
on the relation between the qudit states representing the labels and the
structure of labels in the training data set. Such a bias can lead to
substantial performance improvement over qubit-based circuits in cases where
the labels, the qudit states and the operators employed to encode the data are
well-aligned. Furthermore, we elucidate the influence of the choice of the
elementary operators and show that a squeezing operator is necessary to achieve
good performances. We also show that there exists a trade-off for qudit systems
between the number of circuit-generating operators in each processing layer and
the total number of layers needed to achieve a given accuracy. Finally, we
compare classification results from numerically exact simulations and their
equivalent implementation on actual IBM quantum hardware. The findings of our
work support the notion that qudit-based algorithms exhibit attractive traits
and constitute a promising route to increasing the computational capabilities
of quantum machine learning approaches.
- Abstract（参考訳）: 量子二レベルシステム、すなわち量子ビットは、長年にわたって提案されてきたほとんどの量子機械学習アプローチの基礎となっている。
しかし、高次元量子系は有望な代替であり、理論と実践においてますます研究されている。
本稿では,量子機械学習におけるマルチレベル量子システム,いわゆるquditsの機能について検討する。
本研究では,データ再ロード手法を用いて分類と回帰問題を定式化し,単一quditで動作する量子回路がmnist桁認識問題などの分類問題の高度に非線形な決定境界を学習できることを実証する。
本研究では,ラベルを表すqudit状態とトレーニングデータセットにおけるラベル構造との関係を強く依存することを示す。
このようなバイアスは、ラベル、qudit状態、およびデータをエンコードするオペレータが整列している場合において、qubitベースの回路よりも大幅にパフォーマンスが向上する可能性がある。
さらに,基本演算子の選択の影響を解明し,優れた性能を実現するためにはスクイーズ演算子が必要であることを示す。
また、各処理層における回路生成演算子の数と、与えられた精度を達成するために必要な層数との間には、quditシステムのトレードオフが存在することを示す。
最後に,数値計算による分類結果と,実際のIBM量子ハードウェア上での等価実装を比較した。
本研究の成果は,quditベースのアルゴリズムが魅力的な特徴を示し,量子機械学習アプローチの計算能力を高めるための有望な経路である,という考えを支持する。
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