論文の概要: Discrete Adjoints for Accurate Numerical Optimization with Application
to Quantum Control
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.01013v2
- Date: Thu, 19 Nov 2020 17:27:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-14 12:47:56.985741
- Title: Discrete Adjoints for Accurate Numerical Optimization with Application
to Quantum Control
- Title（参考訳）: 正確な数値最適化のための離散結合とその量子制御への応用
- Authors: N. Anders Petersson, Fortino M. Garcia, Austin E. Copeland, Ylva L.
Rydin and Jonathan L. DuBois
- Abstract要約: 本稿では,閉量子系における論理ゲートを実現するための最適制御問題について考察する。
システムは、シンプレクティックパーティショニングされたRunge-Kutta法であるStormer-Verletスキームと区別される。
キャリア波を内蔵したB-スプラインに基づく制御関数のパラメータ化も導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper considers the optimal control problem for realizing logical gates
in a closed quantum system. The quantum state is governed by Schrodinger's
equation, which we formulate as a time-dependent Hamiltonian system in terms of
the real and imaginary parts of the state vector. The system is discretized
with the Stormer-Verlet scheme, which is a symplectic partitioned Runge-Kutta
method. Our main theoretical contribution is the derivation of a compatible
time-discretization of the adjoint state equation, such that the gradient of
the discrete objective function can be calculated exactly, at a computational
cost of solving two Schr\"odinger systems, independently of the number of
parameters in the control functions. A parameterization of the control
functions based on B-splines with built-in carrier waves is also introduced.
The carrier waves are used to specify the frequency spectra of the control
functions, while the B-spline functions specify their envelope and phase. This
approach allows the number of control parameters to be independent of, and
significantly smaller than, the number of time steps for integrating
Schrodinger's equation. We consider Hamiltonians that model the dynamics of a
superconducting multi-level qudit and present numerical examples of how the
proposed technique can be combined with the interior point L-BFGS algorithm
from the IPOPT package for realizing quantum gates. In a set of test cases, the
proposed algorithm is shown to compare favorably with QuTiP/pulse_optim and
Grape-Tensorflow.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、閉量子系において論理ゲートを実現するための最適制御問題を考える。
量子状態はシュロディンガーの方程式によって制御され、状態ベクトルの実部と虚部の観点から時間依存のハミルトン系として定式化される。
このシステムは、シンプレクティック分割したrunge-kutta法であるstormer-verlet schemeと区別される。
我々の理論的な主な貢献は、制御関数のパラメータ数とは独立に、2つのシュリンガー系を解く計算コストにおいて、離散目的関数の勾配を正確に計算できるような、随伴状態方程式の互換性のある時間差分化の導出である。
キャリア波を内蔵したB-スプラインに基づく制御関数のパラメータ化も導入する。
搬送波は制御関数の周波数スペクトルを特定するために使用され、bスプライン関数はエンベロープと位相を指定する。
このアプローチにより、制御パラメータの数をシュロディンガー方程式を積分するための時間ステップの数と独立に、かつ著しく小さくすることができる。
超伝導多層クディットの力学をモデル化するハミルトン派を考察し、量子ゲートを実現するための IPOPT パッケージの内点 L-BFGS アルゴリズムとどのように組み合わせるかの数値的な例を示す。
一連のテストケースにおいて,提案アルゴリズムはQuTiP/pulse_optimおよびGrape-Tensorflowと比較した。
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