論文の概要: Bounding the quantum value of compiled nonlocal games: from CHSH to BQP verification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.01545v2
• Date: Thu, 18 May 2023 01:09:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-19 19:53:01.513384
• Title: Bounding the quantum value of compiled nonlocal games: from CHSH to BQP verification
• Title（参考訳）: コンパイルされた非局所ゲームの量子値のバウンディング:chshからbqp検証へ
• Authors: Anand Natarajan and Tina Zhang
• Abstract要約: Kalaiらは、非ローカルゲームに適用されるブラックボックス暗号コンパイル手順を定義した。 単一プロデューサプロトコルの量子値の完全な理解に向けて前進する。 我々は,BQPに対して単一プロプライエタリな古典的検証プロトコルを提供し,CHSH剛性解析を用いてその健全性を証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.298932494750101
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a step towards the goal of producing a general cryptographic 'compilation' procedure which can translate any entangled nonlocal game into a single-prover interactive protocol while preserving quantum completeness and soundness, using cryptography to simulate the separation between the provers. A candidate for such a procedure was introduced by Kalai et al. (STOC '23), who defined a black-box cryptographic compilation procedure that applies to any nonlocal game and showed that it preserves classical value. In this work, we make progress towards a full understanding of the quantum value of the single-prover protocols that result from applying the Kalai et al. compilation procedure to entangled games. For the special case of CHSH, we prove that the Tsirelson bound holds under the compilation procedure introduced by Kalai et al., and we also recover a strong version of the 'rigidity' property that makes CHSH so useful. As an application, we give a single-prover cryptographically sound classical verification protocol for BQP, and we prove its soundness using our CHSH rigidity analysis. Our protocol replicates the functionality of Mahadev's protocol (FOCS '18) but with two advantages: (1) the protocol is conceptually intuitive and requires fewer bespoke ingredients, and the soundness analysis is simpler and directly follows the analysis of the nonlocal case, and (2) the soundness analysis does not explicitly use the assumption of a TCF or an adaptive hardcore bit, and only requires QFHE as a black box (though currently the only known constructions of QFHE use TCFs).
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 量子完全性と音響性を保ちつつ, プローバ間の分離をシミュレートする暗号を用いて, 絡み合った非ローカルゲームを単一プローサの対話プロトコルに変換する, 汎用的な暗号「コンパイル」手順を作成するためのステップを提案する。 A candidate for such a procedure was introduced by Kalai et al. (STOC '23), who defined a black-box cryptographic compilation procedure that applies to any nonlocal game and showed that it preserves classical value. In this work, we make progress towards a full understanding of the quantum value of the single-prover protocols that result from applying the Kalai et al. compilation procedure to entangled games. For the special case of CHSH, we prove that the Tsirelson bound holds under the compilation procedure introduced by Kalai et al., and we also recover a strong version of the 'rigidity' property that makes CHSH so useful. アプリケーションとして、BQPに対して単一プロプライエタリな古典的検証プロトコルを提供し、CHSH剛性解析を用いてその健全性を証明する。 本プロトコルは,Mahadevプロトコルの機能 (FOCS '18) を再現するが,(1) プロトコルは概念的に直感的であり,構成成分が少ないこと,2) 音質解析は非局所的ケースの解析を直接的に行うこと,(2) 音質解析はTFや適応ハードコアビットの仮定を明示的に用いておらず,QFHEをブラックボックスとしてのみ必要である(ただし,現在知られているQFHEの構成はTCFsのみである)。

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