論文の概要: Topological Quantum Gates in Homotopy Type Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.02382v1
• Date: Sat, 4 Mar 2023 11:25:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-07 20:05:48.493404
• Title: Topological Quantum Gates in Homotopy Type Theory
• Title（参考訳）: ホモトピー型理論における位相量子ゲート
• Authors: David Jaz Myers, Hisham Sati and Urs Schreiber
• Abstract要約: 現実的なトポロジカル量子ゲートの仕様は、パラメータ化された点集合トポロジにおいて驚くほどスリックに定式化されているかを説明する。 我々は、この概念の合流が、トポロジカル量子プログラミングの適切な開発を共同で開始することを提案する。 相補的な記事では、「依存線形」ホモトピーデータ型へのさらなる通過が、どのようにしてこのスキームを完全な量子プログラミング/認証言語へと自然に拡張するかを説明します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Despite the evident necessity of topological protection for realizing scalable quantum computers, the conceptual underpinnings of topological quantum logic gates had arguably remained shaky, both regarding their physical realization as well as their information-theoretic nature. Building on recent results on defect branes in string/M-theory and on their holographically dual anyonic defects in condensed matter theory, here we explain how the specification of realistic topological quantum gates, operating by anyon defect braiding in topologically ordered quantum materials, has a surprisingly slick formulation in parameterized point-set topology, which is so fundamental that it lends itself to certification in modern homotopically typed programming languages, such as cubical Agda. We propose that this remarkable confluence of concepts may jointly kickstart the development of topological quantum programming proper as well as of real-world application of homotopy type theory, both of which have arguably been falling behind their high expectations; in any case, it provides a powerful paradigm for simulating and verifying topological quantum computing architectures with high-level certification languages aware of the actual physical principles of realistic topological quantum hardware. In a companion article, we will explain how further passage to "dependent linear" homotopy data types naturally extends this scheme to a full-blown quantum programming/certification language in which our topological quantum gates may be compiled to verified quantum circuits, complete with quantum measurement gates and classical control.
• Abstract（参考訳）: スケーラブルな量子コンピュータを実現するためにトポロジカル保護が必要であったにもかかわらず、トポロジカル量子論理ゲートの概念的基盤は、物理的実現と情報理論的性質の両方に関して、明らかに不安定であった。 Building on recent results on defect branes in string/M-theory and on their holographically dual anyonic defects in condensed matter theory, here we explain how the specification of realistic topological quantum gates, operating by anyon defect braiding in topologically ordered quantum materials, has a surprisingly slick formulation in parameterized point-set topology, which is so fundamental that it lends itself to certification in modern homotopically typed programming languages, such as cubical Agda. We propose that this remarkable confluence of concepts may jointly kickstart the development of topological quantum programming proper as well as of real-world application of homotopy type theory, both of which have arguably been falling behind their high expectations; in any case, it provides a powerful paradigm for simulating and verifying topological quantum computing architectures with high-level certification languages aware of the actual physical principles of realistic topological quantum hardware. 関連記事において、我々はこのスキームを自然に、位相的量子ゲートを検証済み量子回路にコンパイルし、量子計測ゲートと古典制御を完備した、完全な量子プログラミング/証明言語へと拡張する「依存線形」ホモトピーデータ型へのさらなる通過について説明する。

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