論文の概要: Topological Quantum Programming in TED-K
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.08331v1
- Date: Sat, 17 Sep 2022 14:00:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-26 06:57:47.958227
- Title: Topological Quantum Programming in TED-K
- Title（参考訳）: TED-Kにおけるトポロジカル量子プログラミング
- Authors: Hisham Sati and Urs Schreiber
- Abstract要約: 現在開発中の型付き関数型(従って検証可能な)トポロジカル量子プログラミングのための基本的かつ自然なスキームについて述べる。
これは、トポロジカル q-ビットの普遍的な技術的詳細、すなわち対称性に保護された(あるいは強化された)トポロジカル秩序なラウリン型エノン基底状態を反映している。
この言語システムは、ニューヨーク大学アブダビ研究所の"Center for Quantum and Topological Systems"で開発中である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: While the realization of scalable quantum computation will arguably require
topological stabilization and, with it, topological-hardware-aware quantum
programming and topological-quantum circuit verification, the proper
combination of these strategies into dedicated topological quantum programming
languages has not yet received attention. Here we describe a fundamental and
natural scheme that we are developing, for typed functional (hence verifiable)
topological quantum programming which is topological-hardware aware -- in that
it natively reflects the universal fine technical detail of topological q-bits,
namely of symmetry-protected (or enhanced) topologically ordered Laughlin-type
anyon ground states in topological phases of quantum materials.
What makes this work is: (1) our recent result that wavefunctions of
realistic and technologically viable anyon species -- namely of su(2)-anyons
such as the popular Majorana/Ising anyons but also of computationally universal
Fibonacci anyons -- are reflected in the twisted equivariant differential (TED)
K-cohomology of configuration spaces of codimension=2 nodal defects in the host
material's crystallographic orbifold; (2) combined with our earlier observation
that such TED generalized cohomology theories on orbifolds interpret
intuitionistically-dependent linear data types in cohesive homotopy type theory
(HoTT), supporting a powerful modern form of modal quantum logic.
In this short note we give an exposition of the basic ideas, a quick review
of the underlying results and a brief indication of the basic language
constructs for anyon braiding via TED-K in cohesive HoTT. The language system
is under development at the "Center for Quantum and Topological Systems" at the
Research Institute of NYU, Abu Dhabi.
- Abstract（参考訳）: スケーラブルな量子計算の実現にはトポロジカル安定化が必要であり、トポロジカル・ハードウェア・アウェア・量子プログラミングとトポロジカル・量子回路検証が必要であるが、これらの戦略と専用のトポロジカル量子プログラミング言語への適切な組み合わせはまだ注目されていない。
ここでは、トポロジカル・ハードウェアを意識した型付き関数型(従って検証可能な)トポロジカル量子計画(英語版)について、トポロジカルな q-ビットの普遍的な技術的詳細、すなわち、量子材料のトポロジカル相における対称性に保護された(あるいは強化された)トポロジカルな順序のラウリン型基底状態(英語版)をネイティブに反映する基本的かつ自然なスキームについて述べる。
What makes this work is: (1) our recent result that wavefunctions of realistic and technologically viable anyon species -- namely of su(2)-anyons such as the popular Majorana/Ising anyons but also of computationally universal Fibonacci anyons -- are reflected in the twisted equivariant differential (TED) K-cohomology of configuration spaces of codimension=2 nodal defects in the host material's crystallographic orbifold; (2) combined with our earlier observation that such TED generalized cohomology theories on orbifolds interpret intuitionistically-dependent linear data types in cohesive homotopy type theory (HoTT), supporting a powerful modern form of modal quantum logic.
本稿では,基本概念の解説,基礎となる結果の速やかなレビュー,TED-K経由の結束HoTTにおける基本言語構成の簡潔な表示について述べる。
この言語システムは、ニューヨーク大学アブダビ研究所の"Center for Quantum and Topological Systems"で開発中である。
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