論文の概要: A Tutorial on Knots and Quantum Mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.08846v1
• Date: Tue, 11 Mar 2025 19:35:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-13 15:38:18.176322
• Title: A Tutorial on Knots and Quantum Mechanics
• Title（参考訳）: 結び目と量子力学のチュートリアル
• Authors: Dmitry Melnikov,
• Abstract要約: 注記は空間の位相の観点からの量子力学の記述をレビューする。 絡み合いのトポロジ的分類と、絡み合いエントロピーと基本量子プロトコルの性質について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: These notes review a description of quantum mechanics in terms of the topology of spaces, basing on the axioms of Topological Quantum Field Theory and path integral formalism. In this description quantum states and operators are encoded by the topology of spaces that are used as modules to build the quantum mechanical model, while expectation values and probabilities are given by topological invariants of spaces, knots and links. The notes focus on the specific way the topology encodes quantum mechanical features, or, equivalently, on how these features can be controlled through the topology. A topological classification of entanglement is discussed, as well as properties of entanglement entropy and basic quantum protocols. The primary aim is to build a less conventional diagrammatic intuition about quantum mechanics, expanding the paradigm of ``Quantum Picturalism".
• Abstract（参考訳）: これらのノートは、トポロジカル量子場理論と経路積分形式論の公理に基づく空間のトポロジの観点からの量子力学の記述をレビューする。 この記述では、量子状態と作用素は、量子力学モデルを構築するためにモジュールとして使用される空間の位相によって符号化され、期待値と確率は、空間、結び目、リンクの位相不変量によって与えられる。 注記は、トポロジが量子力学的特徴をエンコードする方法、または同等に、これらの特徴がトポロジを通してどのように制御されるかに焦点を当てている。 絡み合いのトポロジ的分類と、絡み合いエントロピーと基本量子プロトコルの性質について論じる。 主な目的は、量子力学に関するより伝統的な図式的な直観を構築し、 ``Quantum Picturalism' のパラダイムを広げることである。

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