論文の概要: Sliced-Wasserstein on Symmetric Positive Definite Matrices for M/EEG
Signals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.05798v1
- Date: Fri, 10 Mar 2023 09:08:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-13 15:30:56.697824
- Title: Sliced-Wasserstein on Symmetric Positive Definite Matrices for M/EEG
Signals
- Title(参考訳): M/EEG信号に対する対称正定値行列上のスライス・ワッサーシュタイン
- Authors: Cl\'ement Bonet, Beno\^it Mal\'ezieux, Alain Rakotomamonjy, Lucas
Drumetz, Thomas Moreau, Matthieu Kowalski, Nicolas Courty
- Abstract要約: 共分散行列の分布を扱うための新しい手法を提案する。
本稿では,脳コンピュータインタフェースの領域適応におけるワッサースタイン距離の効率的なサロゲートであることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 24.798859309715667
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: When dealing with electro or magnetoencephalography records, many supervised
prediction tasks are solved by working with covariance matrices to summarize
the signals. Learning with these matrices requires using Riemanian geometry to
account for their structure. In this paper, we propose a new method to deal
with distributions of covariance matrices and demonstrate its computational
efficiency on M/EEG multivariate time series. More specifically, we define a
Sliced-Wasserstein distance between measures of symmetric positive definite
matrices that comes with strong theoretical guarantees. Then, we take advantage
of its properties and kernel methods to apply this distance to brain-age
prediction from MEG data and compare it to state-of-the-art algorithms based on
Riemannian geometry. Finally, we show that it is an efficient surrogate to the
Wasserstein distance in domain adaptation for Brain Computer Interface
applications.
- Abstract(参考訳): 電気的・磁気的脳波記録を扱う場合、信号の要約のために共分散行列を用いて多くの教師付き予測タスクを解く。
これらの行列で学ぶには、その構造を説明するためにリーマン幾何学を使う必要がある。
本稿では,共分散行列の分布を扱う新しい手法を提案し,M/EEG多変量時系列上での計算効率を示す。
より具体的には、強い理論的保証を持つ対称正定値行列の測度の間のスライス・ワッサーシュタイン距離を定義する。
そして、その特性とカーネル手法を利用して、MEGデータから脳年齢予測にこの距離を適用し、リーマン幾何学に基づく最先端アルゴリズムと比較する。
最後に,脳コンピュータインタフェースアプリケーションにおけるドメイン適応におけるwasserstein距離への効率的なサロゲートであることを示す。
関連論文リスト
- Weakly supervised covariance matrices alignment through Stiefel matrices
estimation for MEG applications [64.20396555814513]
本稿では,Mixing Model Stiefel Adaptation (MSA)と呼ばれる時系列データに対する新しいドメイン適応手法を提案する。
我々は、ドメイン間の等価な信号分散とペアの対応を確立することにより、ターゲット領域における豊富なラベルのないデータを利用して効果的な予測を行う。
MSAは、Cam-CANデータセットのMEG信号を用いて、タスクの変動を伴う脳年齢回帰の最近の手法より優れている。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-24T19:04:49Z) - An Efficient Algorithm for Clustered Multi-Task Compressive Sensing [60.70532293880842]
クラスタ化マルチタスク圧縮センシングは、複数の圧縮センシングタスクを解決する階層モデルである。
このモデルに対する既存の推論アルゴリズムは計算コストが高く、高次元ではうまくスケールしない。
本稿では,これらの共分散行列を明示的に計算する必要をなくし,モデル推論を大幅に高速化するアルゴリズムを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-09-30T15:57:14Z) - Large-scale gradient-based training of Mixtures of Factor Analyzers [67.21722742907981]
本稿では,勾配降下による高次元学習を効果的に行うための理論解析と新しい手法の両立に寄与する。
MFAトレーニングと推論/サンプリングは,学習終了後の行列逆変換を必要としない精度行列に基づいて行うことができることを示す。
理論解析と行列の他に,SVHNやMNISTなどの画像データセットにMFAを適用し,サンプル生成と外乱検出を行う能力を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-08-26T06:12:33Z) - Multiplicative Updates for Online Convex Optimization over Symmetric
Cones [28.815822236291392]
任意の対称コーンのトレースワンスライスに対するオンライン最適化のためのプロジェクションフリーアルゴリズムであるSymmetric-Cone Multiplicative Weights Update (SCMWU)を導入する。
SCMWUは, 対称錐負エントロピーを正則化器とするFollow-the-Regularized-LeaderおよびOnline Mirror Descentと等価であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-07-06T17:06:43Z) - Classification of BCI-EEG based on augmented covariance matrix [0.0]
本稿では,運動画像分類の改善を目的とした自己回帰モデルから抽出した拡張共分散に基づく新しいフレームワークを提案する。
私たちはMOABBフレームワークを使って、いくつかのデータセットといくつかの主題でアプローチを検証します。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-09T09:04:25Z) - Learning Graphical Factor Models with Riemannian Optimization [70.13748170371889]
本稿では,低ランク構造制約下でのグラフ学習のためのフレキシブルなアルゴリズムフレームワークを提案する。
この問題は楕円分布のペナルティ化された最大推定値として表される。
楕円モデルによく適合する正定行列と定ランクの正半定行列のジオメトリを利用する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-21T13:19:45Z) - Robust Geometric Metric Learning [17.855338784378]
本稿では,計量学習問題に対する新しいアルゴリズムを提案する。
その後、Robust Geometric Metric Learning (RGML)と呼ばれる一般的な手法が研究される。
RGMLのパフォーマンスは、実際のデータセット上で保証される。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-23T14:55:08Z) - Sublinear Time Approximation of Text Similarity Matrices [50.73398637380375]
一般的なNystr"om法を不確定な設定に一般化する。
我々のアルゴリズムは任意の類似性行列に適用でき、行列のサイズでサブ線形時間で実行される。
本手法は,CUR分解の単純な変種とともに,様々な類似性行列の近似において非常によく機能することを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-17T17:04:34Z) - Learning Log-Determinant Divergences for Positive Definite Matrices [47.61701711840848]
本稿では,データ駆動方式で類似度を学習することを提案する。
スカラーアルファとベータによってパラメトリ化されたメタダイバージェンスであるalphabeta-log-detの発散を利用する。
私たちの重要なアイデアは、これらのパラメータを連続体にキャストし、データから学ぶことです。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-04-13T19:09:43Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。