論文の概要: Robust Geometric Metric Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.11550v1
• Date: Wed, 23 Feb 2022 14:55:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-24 14:24:33.219880
• Title: Robust Geometric Metric Learning
• Title（参考訳）: ロバストな幾何学的メトリック学習
• Authors: Antoine Collas, Arnaud Breloy, Guillaume Ginolhac, Chengfang Ren, Jean-Philippe Ovarlez
• Abstract要約: 本稿では,計量学習問題に対する新しいアルゴリズムを提案する。 その後、Robust Geometric Metric Learning (RGML)と呼ばれる一般的な手法が研究される。 RGMLのパフォーマンスは、実際のデータセット上で保証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.855338784378
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: This paper proposes new algorithms for the metric learning problem. We start by noticing that several classical metric learning formulations from the literature can be viewed as modified covariance matrix estimation problems. Leveraging this point of view, a general approach, called Robust Geometric Metric Learning (RGML), is then studied. This method aims at simultaneously estimating the covariance matrix of each class while shrinking them towards their (unknown) barycenter. We focus on two specific costs functions: one associated with the Gaussian likelihood (RGML Gaussian), and one with Tyler's M -estimator (RGML Tyler). In both, the barycenter is defined with the Riemannian distance, which enjoys nice properties of geodesic convexity and affine invariance. The optimization is performed using the Riemannian geometry of symmetric positive definite matrices and its submanifold of unit determinant. Finally, the performance of RGML is asserted on real datasets. Strong performance is exhibited while being robust to mislabeled data.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,計量学習問題に対する新しいアルゴリズムを提案する。 まず、文献からの古典的計量学習の定式化を共分散行列推定問題として修正することができることに注意する。 この観点から、Robust Geometric Metric Learning (RGML)と呼ばれる一般的なアプローチが研究される。 この方法は、各クラスの共分散行列を(未知の)バリセンタに向けて縮小しながら同時に推定することを目的としている。 本稿では,ガウス確率(RGML Gaussian)とタイラーのM-推定器(RGML Tyler)の2つの特定のコスト関数に着目した。 どちらも、バリ中心はリーマン距離で定義され、測地的凸性とアフィン不変性のよい性質を享受する。 この最適化は対称正定行列のリーマン幾何学と単位行列の部分多様体を用いて行われる。 最後に、実際のデータセット上でRGMLのパフォーマンスが主張される。 不正なラベル付きデータに対して堅牢でありながら、強いパフォーマンスを示す。

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