論文の概要: Sliced-Wasserstein on Symmetric Positive Definite Matrices for M/EEG Signals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.05798v2
• Date: Wed, 24 May 2023 11:48:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-26 01:52:12.297753
• Title: Sliced-Wasserstein on Symmetric Positive Definite Matrices for M/EEG Signals
• Title（参考訳）: M/EEG信号に対する対称正定値行列上のスライス・ワッサーシュタイン
• Authors: Cl\'ement Bonet, Beno\^it Mal\'ezieux, Alain Rakotomamonjy, Lucas Drumetz, Thomas Moreau, Matthieu Kowalski, Nicolas Courty
• Abstract要約: 共分散行列の分布を扱うための新しい手法を提案する。 本稿では,脳コンピュータインタフェースの領域適応におけるワッサースタイン距離の効率的なサロゲートであることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.798859309715667
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: When dealing with electro or magnetoencephalography records, many supervised prediction tasks are solved by working with covariance matrices to summarize the signals. Learning with these matrices requires using Riemanian geometry to account for their structure. In this paper, we propose a new method to deal with distributions of covariance matrices and demonstrate its computational efficiency on M/EEG multivariate time series. More specifically, we define a Sliced-Wasserstein distance between measures of symmetric positive definite matrices that comes with strong theoretical guarantees. Then, we take advantage of its properties and kernel methods to apply this distance to brain-age prediction from MEG data and compare it to state-of-the-art algorithms based on Riemannian geometry. Finally, we show that it is an efficient surrogate to the Wasserstein distance in domain adaptation for Brain Computer Interface applications.
• Abstract（参考訳）: 電気的・磁気的脳波記録を扱う場合、信号の要約のために共分散行列を用いて多くの教師付き予測タスクを解く。 これらの行列で学ぶには、その構造を説明するためにリーマン幾何学を使う必要がある。 本稿では,共分散行列の分布を扱う新しい手法を提案し,M/EEG多変量時系列上での計算効率を示す。 より具体的には、強い理論的保証を持つ対称正定値行列の測度の間のスライス・ワッサーシュタイン距離を定義する。 そして、その特性とカーネル手法を利用して、MEGデータから脳年齢予測にこの距離を適用し、リーマン幾何学に基づく最先端アルゴリズムと比較する。 最後に,脳コンピュータインタフェースアプリケーションにおけるドメイン適応におけるwasserstein距離への効率的なサロゲートであることを示す。

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